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Noch ein Rätsel

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Chaos-Pirat:
So, die Lösung:

8x + 0y + 8z = 1
0x + 6y + 6z = 1
4x + 4y + 4z = 1

=>

 x = 1/12
 y = 1/8
 z = 1/24

*hüstel* Ja, der Brunnen füllt sich also in 24 Stunden ganz.

Nein, das kommt uns gar nicht bekannt vor. ^^ OK, so stimmts und so stimmt das alte Ergebnis von Teethquest auch. Wie man sieht hab ich mich bei der ersten Lösung einfach nur verschaut(1/4 statt 1/24), ähem. ^^
Aber hey, immerhin hab ich tolles Bildchen zur Aufgabe gemalt. ^^
Und es gibt gratis ein Prog zum lösen linearer Gleichungssysteme, das nebenbei gleich den Gaußschen Algoritzmus erklärt:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
*gg*

Chaos-Pirat:

--- Zitat von: Gast am 28.09.2002 | 12:28 ---mal sehen ob ihr das schafft aber is eigentlich kein problem

Das Komitee zur Ausrottung von Unlogik hat eine Bombe gelegt. Die Bombe hat 7 Kippschalter, und es ist ein Zettel angeheftet:

Die Bombe wird genau um 12 Uhr explodieren, wenn die Kippschalter nicht vorher in die richtige Stellung gebracht werden.

1. Wenn Schalter 3 oben sowie 2 und 4 unten stehen, knallt's

2. Wenn 1 und 4 unten sowie 7 oben stehen, knallt's

3. Wenn 1, 3 und 4 unten stehen, knallt's

4. Wenn 6 unten sowie 2 und 3 oben stehen, knallt's

5. Wenn 4 und 3 oben stehen, knallt's

6. Wenn 6 oben steht und wenn, sofern 7 oben steht, auch 1 oben steht, knallt's

7. Wenn 1 und 5 oben sowie 7 unten stehen, knallt's

8. Wenn 3 unten sowie 4 und 5 oben stehen, knallt's

9. Wenn 1 und 7 oben stehen, knallt's

10. Wenn 5 unten und wenn, sofern 2 und 6 oben stehen, auch 3 oben stehen, knallt's

11. Wenn 7 unten sowie 3 oder 4 oben stehen, knallt's

12. Wenn Schalter 6 und 7 unterschiedliche Stellungen haben, knallt's

13. Wenn Schalter 2 , 3 und 5 unten stehen, knallt's

14. Sind die Schalter 1 und 2 oben und die Schalter 5 und 7 unten, knallt's

15. Wenn 6 und 7 beide unten sind, knallt's.

Sie müssen die Bombe entschärfen und die Schalter in die richtige Stellung bringen. Es ist 5 vor 12!

--- Ende Zitat ---


--- Zitat von: Selganor am  1.10.2002 | 10:14 ---Zur Bombe:

Unten: 1,3,5
Oben: 2,4,6,7

Wenn man mal weiss, wo man anfangen muss geht's in nichtmal 5 Minuten...

Braucht jemand die Herleitung ?

--- Ende Zitat ---

Die Herleitung hierzu würde mich mal interessieren, besonders wie das in weniger als 5 Minuten geht. Ich brauch ja schon Ewigkeiten um die ganzen Kombis (x010xxx z.B. für 1.) hinzuschreiben, geschweige denn wie lange es dauert alle entsprechenden Zahlen dafür auszuschliessen. Immerhin gibt es 128 Kombinationen...

Eulenspiegel:
OK, die Reihenfolge, in der man die Bedingungen abarbeitet:
12., 15., 9., 2., 5., 8., 13.

Oder etwas ausführlicher:
Wir fangen mit 12. an: "Wenn Schalter 6 und 7 unterschiedliche Stellungen haben, knallt's".
Daher verliert man schonmal einen Freiheitsgrad und muss sich nur die ersten 6 Hebel anschauen. (Der siebte Hebel wird ja immer automatisch angepasst.)

Wegen 15. müssen Hebel 6 und 7 oben liegen.
Daraus sieht man, dass man die Bedingungen 4., 7., 11. und 14. streichen kann.

Wegen 9. muss Hebel 1 unten liegen.
Wegen 2. muss Hebel 4 oben stehen.
Damit kann man Bedingung 3. streichen.

Wegen 5. muss Hebel 3 unten liegen.
Damit kann man Bedingungen 1. und 10. streichen.

Wegen 8. muss Hebel 5 unten stehen.
Wegen 13. muss Hebel 2 oben stehen.

smirgl:
Ich mach hart, ich mach weich,
ich mach arm, ich mach reich,
man liebt mich, doch nicht allzu nah.
Zu nah wird alles aufgezehrt,
doch stirbt der,der mich ganz enbehrt

Noir:
Mir kam jetzt ganz spontan "Feuer" in den Sinn, als ich das las...

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