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Frage zur Stochastik bei konkurierenden Würfen mit 2W10

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Eulenspiegel:
Hier erstmal eine kurze Möglichkeit:
2W10 hat die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung wie: 22-2W10

Es gilt also
2W10 > 2W10+x
<=> 2W10 > 22-2W10+x
<=> 4W10 > 22+x

Du musst also "nur" die Wahrscheinlichkeiten von 4W10 ausrechnen.

Und für die gilt:
P(4W10=4) = 0,1%
5 = 0,4%
6 = 1,0%
7 = 1,6%
...
22 = ?

Ab 22 kannst du die Wahrscheinlichkeiten einfach spiegeln.
(Die Wahrscheinlichkeit, eine 21 zu würfeln ist genau so groß wie, eine 23 zu würfeln.)

Eine alternative Möglichkeit:
Um es noch einfacher zu machen: 4W10 sind schon sehr nahe an der Gaußverteilung.
Das heißt, du kannst die (4W10-22) auch durch die Gaußverteilung approximieren. Das Ergebnis müsste fast das gleiche sein.

Chiungalla:
Wow, danke, das ist mal nen genialer Kniff.  :d
Das Ergebnis gabs zwar schon weiter oben in ausreichender Form, aber so machts richtig was her. Und sicher kann ich das später nochmal super verwenden...

Dom:
@Eulenspiegel: Gute Idee :d (dass ich da nicht selber drauf gekommen bin...)
Die Berechnung der exakten Wahrscheinlichkeiten wird dadurch aber leider auch nicht wirklich vereinfacht... aber die Formel sieht  besser aus. Ob das mit der Näherung schon gut genug ist, müsste man mal schauen.

@Chiungalla: Ob du jetzt einen Mindestwurf machst oder eine konkurrierende Probe, kommt (wenn es nur um schaffen/nicht schaffen geht) auf das gleiche hinaus. Ein Mindestwurf von 11 entspricht einer konkurrierenden Probe von +0, 12 entspricht +1 usw.
Soll hingegen die Qualität durch die Differenz bewertet werden, so sind die unterschiedlichen Varianzen zu beachten. Eventuell würde ich dann bei konkurrierenden Proben eine Seite auf 11 festhalten, um die Varianz zu drücken.

Dom

Berserko der Verdammer:
An einem 2w10 System arbeite ich derzeit auch. Vielleicht könnte man sich da mal austauschen??

Chiungalla:

--- Zitat ---An einem 2w10 System arbeite ich derzeit auch. Vielleicht könnte man sich da mal austauschen??
--- Ende Zitat ---

Können wir gerne mal machen.
Konkrete Fragen kannst mir ja mal per PM schicken!


--- Zitat ---@Chiungalla: Ob du jetzt einen Mindestwurf machst oder eine konkurrierende Probe, kommt (wenn es nur um schaffen/nicht schaffen geht) auf das gleiche hinaus. Ein Mindestwurf von 11 entspricht einer konkurrierenden Probe von +0, 12 entspricht +1 usw.
--- Ende Zitat ---

Jein, das Problem ist folgendes:
Es sollen jeweils x Punkte Unterschied in der Fertigkeitenstufe die 5 groben "Befähigungslevel" Laien, Lehrlinge, Gesellen, Meister und Großmeister von einander trennen, vom Fluff her, und als grobe Definition um die Werte zu erklären.

Also hat der Laie x Punkte weniger als der Lehrling, 2x Punkte weniger als der Geselle, 3x Punkte weniger als der Meister und 4x Punkte weniger als der Großmeister.
Nur so ganz grob, es wird auch alle zwischenstufen geben.

Wähle ich jetzt x zu klein habe ich das Problem, dass mir der Laie schon relativ regelmäßig Proben schafft, welche eigentlich die Qualifikation eines Großmeisters erfordern würden.

Wähle ich jetzt x aber zu groß, habe ich das Problem, dass die Differenzen zwischen den Fertigkeitsleveln bei konkurierenden Proben explodieren.

Am konkreten Beispiele x = 5:
Normale Probe:
Lege ich Wahrscheinlichkeit so fest, dass ein Laie für eine "Laienaufgabe" eine Chance von 85% hat, so hat er für eine "Lehrlingsaufgabe" eine Chance von 45% und schafft eine "Gesellenaufgabe" nur mit 10%.

Generell kann man das folgendermaßen zusammenfassen:
Aufgabe entspricht einem niedrigeren Befähigungslevel: 100%-Chance
Aufgabe entspricht dem eigenen Befähigungslevel: 85%-Chance
Aufgabe entspricht einem um 1 höheren Befähigungslevel: 45%-Chance
Aufgabe entspricht einem um 2 höheren Befähigungslevel: 10%-Chance
Aufgabe entspricht einem um mindestens 3 höheren Befähigungslevel: Erfolg unmöglich.

Konkurierende Probe:
Wenn jetzt z.B. ein Geselle gegen einen Meister kämpft, hat der Geselle einen um 5 niedrigeren Fertigkeitswert.

Das heißt, dass wenn man Kämpfe als vergleichende Proben abwickelt, hat der Geselle gerademal eine 22,40 %-Chance seinen Gegner zu treffen, wenn ein Unentschieden zu seinen Gunsten gewertet wird.

Während der Meister eine 77,60 %-Chance hat den Gesellen zu treffen.

Bei zwei Befähigungsleveln sieht es da noch weit deutlicher aus.

Das wird ein fürchterliches Massaker, und ich frage mich ob ich das so extrem haben möchte. Wobei ich es durchaus "realistisch" finde, wenn ein Großmeister am Schwert vor einem Rekruten nicht mehr wirklich viel Angst haben muss.

Das eigentliche Problem ist, sollten mir die Ergebnisse bei x=5 für konkurierende Würfe nicht gefallen, so kann ich x nicht einfach auf 4 setzen, weil dann die einfachen Würfe wieder nicht mehr passen...

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