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Noch mehr obskure Würfeleien
Eulenspiegel:
Du hast jetzt die Wahrscheinlichkeit für Pärchen ausgerechnet.
Dafür habe ich bereits die exakten Werte geliefert:
1 Würfel: 0%
2 Würfel: 10%
3 Würfel: 28%
4 Würfel: 49,6%
5 Würfel: 69,76%
6 Würfel: 84,88%
7 Würfel: 93,952%
8 Würfel: 98,1856%
9 Würfel: 99,63712%
10 Würfel: 99,9963712%
11 Würfel: 100%
Deine Ergebnisse weichen aber tatsächlich kaum von den exakten Werten ab.
Merlin Emrys:
Damit sich die Excel-Liebhaber nicht beschweren müssen, dass sie vernachlässigt werden, gibt's inzwischen auch eine - wenn auch arg hingeschluderte :-( - Anleitung fuer sie :-).
@ Eulenspiegel:
Kein Problem, man ändert einfach Zeile 13 entsprechend. Damit bekomme ich für 3:
Fuer 1 Wuerfel sind es 0.0 Prozent.
Fuer 2 Wuerfel sind es 0.0 Prozent.
Fuer 3 Wuerfel sind es 1.003 Prozent.
Fuer 4 Wuerfel sind es 3.711 Prozent.
Fuer 5 Wuerfel sind es 8.5395 Prozent.
Fuer 6 Wuerfel sind es 15.6749 Prozent.
Fuer 7 Wuerfel sind es 25.1219 Prozent.
Fuer 8 Wuerfel sind es 36.2802 Prozent.
Fuer 9 Wuerfel sind es 48.3041 Prozent.
Fuer 10 Wuerfel sind es 60.4782 Prozent.
Fuer 11 Wuerfel sind es 71.5406 Prozent.
In Excel geht man im Grunde analog vor, indem man die OR-Ausdruecke vervielfaeltigt... aber das mach ich jetzt nicht noch.
Edit:
Für 4 liefert mir mein Rechner dann:
Fuer 1 Wuerfel sind es 0.0 Prozent.
Fuer 2 Wuerfel sind es 0.0 Prozent.
Fuer 3 Wuerfel sind es 0.0 Prozent.
Fuer 4 Wuerfel sind es 0.098 Prozent.
Fuer 5 Wuerfel sind es 0.4641 Prozent.
Fuer 6 Wuerfel sind es 1.2654 Prozent.
Fuer 7 Wuerfel sind es 2.7254 Prozent.
Fuer 8 Wuerfel sind es 5.0008 Prozent.
Fuer 9 Wuerfel sind es 8.2993 Prozent.
Fuer 10 Wuerfel sind es 12.7291 Prozent.
Fuer 11 Wuerfel sind es 18.2476 Prozent.
Fuer 12 Wuerfel sind es 24.922 Prozent.
Fuer 13 Wuerfel sind es 32.4737 Prozent.
Fuer 14 Wuerfel sind es 40.7447 Prozent.
Fuer 15 Wuerfel sind es 49.4983 Prozent.
Etwas eleganter wird es in Python, wenn man die Gruppengrösse als Anfangsgrösse setzt. Und wenn man seinen Rechner über Nacht arbeiten lassen mag, erzeugt man die Gruppengrösse als Schleife und prüft, ob die 100% erreicht wurden... Bis wohin soll's denn gehen? :-)
--- Zitat ---import random
Runden = 1000
for Gruppengroesse in range(1,5):
Prozentsatz = 0
Wuerfel = 1
print
print "Die Gruppengroesse von %i wird geprueft: " % Gruppengroesse
while Prozentsatz < 100:
Fallzahl = 0
Mehrling = 0
for i in range(Runden):
Liste = []
for x in range(Wuerfel):
Liste.append(int(random.random()*10+1))
# print "Liste: ", Liste
Paar = "Nein"
for i in Liste:
if Liste.count(i) >= Gruppengroesse:
Paar = "Ja"
# print "Paar %i gefunden" % i
else:
# print "kein Paar gefunden"
pass
if Paar == "Ja":
Mehrling += 1
# print "Mehrling: ", Mehrling
Fallzahl += 1
Prozentsatz = Mehrling*100.00/Fallzahl
print "Fuer %i Wuerfel sind es " % Wuerfel, Prozentsatz, " Prozent."
Wuerfel += 1
--- Ende Zitat ---
Hab das mal bis 5 laufen lassen und bekomme als Output:
--- Zitat ---Die Gruppengroesse von 1 wird geprueft:
Fuer 1 Wuerfel sind es 100 Prozent.
Die Gruppengroesse von 2 wird geprueft:
Fuer 1 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 2 Wuerfel sind es 10.083 Prozent.
Fuer 3 Wuerfel sind es 28.036 Prozent.
Fuer 4 Wuerfel sind es 49.355 Prozent.
Fuer 5 Wuerfel sind es 69.896 Prozent.
Fuer 6 Wuerfel sind es 85 Prozent.
Fuer 7 Wuerfel sind es 94.057 Prozent.
Fuer 8 Wuerfel sind es 98.158 Prozent.
Fuer 9 Wuerfel sind es 99.613 Prozent.
Fuer 10 Wuerfel sind es 99.96 Prozent.
Fuer 11 Wuerfel sind es 100 Prozent.
Die Gruppengroesse von 3 wird geprueft:
Fuer 1 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 2 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 3 Wuerfel sind es 1.044 Prozent.
Fuer 4 Wuerfel sind es 3.645 Prozent.
Fuer 5 Wuerfel sind es 8.512 Prozent.
Fuer 6 Wuerfel sind es 15.89 Prozent.
Fuer 7 Wuerfel sind es 25.296 Prozent.
Fuer 8 Wuerfel sind es 36.523 Prozent.
Fuer 9 Wuerfel sind es 48.276 Prozent.
Fuer 10 Wuerfel sind es 60.263 Prozent.
Fuer 11 Wuerfel sind es 71.704 Prozent.
Fuer 12 Wuerfel sind es 81.274 Prozent.
Fuer 13 Wuerfel sind es 88.45 Prozent.
Fuer 14 Wuerfel sind es 93.703 Prozent.
Fuer 15 Wuerfel sind es 96.946 Prozent.
Fuer 16 Wuerfel sind es 98.674 Prozent.
Fuer 17 Wuerfel sind es 99.538 Prozent.
Fuer 18 Wuerfel sind es 99.893 Prozent.
Fuer 19 Wuerfel sind es 99.98 Prozent.
Fuer 20 Wuerfel sind es 99.996 Prozent.
Fuer 21 Wuerfel sind es 100 Prozent.
Die Gruppengroesse von 4 wird geprueft:
Fuer 1 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 2 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 3 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 4 Wuerfel sind es 0.09 Prozent.
Fuer 5 Wuerfel sind es 0.436 Prozent.
Fuer 6 Wuerfel sind es 1.325 Prozent.
Fuer 7 Wuerfel sind es 2.8 Prozent.
Fuer 8 Wuerfel sind es 5.006 Prozent.
Fuer 9 Wuerfel sind es 8.38 Prozent.
Fuer 10 Wuerfel sind es 12.812 Prozent.
Fuer 11 Wuerfel sind es 18.302 Prozent.
Fuer 12 Wuerfel sind es 24.889 Prozent.
Fuer 13 Wuerfel sind es 32.552 Prozent.
Fuer 14 Wuerfel sind es 40.825 Prozent.
Fuer 15 Wuerfel sind es 49.379 Prozent.
Fuer 16 Wuerfel sind es 58.211 Prozent.
Fuer 17 Wuerfel sind es 67.014 Prozent.
Fuer 18 Wuerfel sind es 74.376 Prozent.
Fuer 19 Wuerfel sind es 81.609 Prozent.
Fuer 20 Wuerfel sind es 87.461 Prozent.
Fuer 21 Wuerfel sind es 91.644 Prozent.
Fuer 22 Wuerfel sind es 94.997 Prozent.
Fuer 23 Wuerfel sind es 97.124 Prozent.
Fuer 24 Wuerfel sind es 98.623 Prozent.
Fuer 25 Wuerfel sind es 99.318 Prozent.
Fuer 26 Wuerfel sind es 99.742 Prozent.
Fuer 27 Wuerfel sind es 99.91 Prozent.
Fuer 28 Wuerfel sind es 99.97 Prozent.
Fuer 29 Wuerfel sind es 99.997 Prozent.
Fuer 30 Wuerfel sind es 100 Prozent.
Die Gruppengroesse von 5 wird geprueft:
Fuer 1 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 2 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 3 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 4 Wuerfel sind es 0 Prozent.
Fuer 5 Wuerfel sind es 0.01 Prozent.
Fuer 6 Wuerfel sind es 0.053 Prozent.
Fuer 7 Wuerfel sind es 0.186 Prozent.
Fuer 8 Wuerfel sind es 0.396 Prozent.
Fuer 9 Wuerfel sind es 0.915 Prozent.
Fuer 10 Wuerfel sind es 1.551 Prozent.
Fuer 11 Wuerfel sind es 2.737 Prozent.
Fuer 12 Wuerfel sind es 4.456 Prozent.
Fuer 13 Wuerfel sind es 6.476 Prozent.
Fuer 14 Wuerfel sind es 9.094 Prozent.
Fuer 15 Wuerfel sind es 12.497 Prozent.
Fuer 16 Wuerfel sind es 16.798 Prozent.
Fuer 17 Wuerfel sind es 21.509 Prozent.
Fuer 18 Wuerfel sind es 26.974 Prozent.
Fuer 19 Wuerfel sind es 33.08 Prozent.
Fuer 20 Wuerfel sind es 39.645 Prozent.
Fuer 21 Wuerfel sind es 46.465 Prozent.
Fuer 22 Wuerfel sind es 54.123 Prozent.
Fuer 23 Wuerfel sind es 60.859 Prozent.
Fuer 24 Wuerfel sind es 67.719 Prozent.
Fuer 25 Wuerfel sind es 73.967 Prozent.
Fuer 26 Wuerfel sind es 80.012 Prozent.
Fuer 27 Wuerfel sind es 84.849 Prozent.
Fuer 28 Wuerfel sind es 88.885 Prozent.
Fuer 29 Wuerfel sind es 92.533 Prozent.
Fuer 30 Wuerfel sind es 95.007 Prozent.
Fuer 31 Wuerfel sind es 96.909 Prozent.
Fuer 32 Wuerfel sind es 98.195 Prozent.
Fuer 33 Wuerfel sind es 99.062 Prozent.
Fuer 34 Wuerfel sind es 99.491 Prozent.
Fuer 35 Wuerfel sind es 99.779 Prozent.
Fuer 36 Wuerfel sind es 99.913 Prozent.
Fuer 37 Wuerfel sind es 99.973 Prozent.
Fuer 38 Wuerfel sind es 99.994 Prozent.
Fuer 39 Wuerfel sind es 99.999 Prozent.
Fuer 40 Wuerfel sind es 100 Prozent.
--- Ende Zitat ---
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