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nichtarchimedische Metrik (Astralraumkarten leichtgemacht)

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Falcon:
Ja, das wurde ja beschrieben. Allerdings müssten dann nahe Objekte ja auf diese Art näherungsweise dann doch in der Nähe liegen, wenn ich mir z.b.Haukrinns Karte angucke.

Wobei ich mich frage, ob es immer nur eine mögliche Darstellung gibt, oder es im Grunde beliebig ist.



Erinnert mich ein bisschen an lineare Kampfsysteme im Rollenspiel (z.b.bei Traveller). Da hat man dann irgendwann mehr als drei Parteien aber soll trotzdem noch das eindimensionale System benutzen.
Was dann natürlich überhaupt nicht funktioniert.

Haukrinn:
Die Zuordnung ist eindeutig, die Darstellung nicht.

Toshi:
offtopic, aber ich kann nicht widerstehen...

--- Zitat von: 1of3 am 18.03.2010 | 08:11 ---Das einfachste Beispiel für eine Ultrametrik ist die sog. diskrete Metrik. Die sagt einfach:

Jeder Punkt hat zu sich selbst Abstand 0.
Der Abstand zwischen zwei verschiedenen Punkten ist immer 1.

--- Ende Zitat ---
Entweder du bist wo du hinwillst,
oder du brauchst ein Teleportationszauber...
 ;D

Funktionalist:
Ehrlich, die anschaulichste Darstellung ist eine sortierte Liste.

Denn jede "Anschauung" funktioniert ob der Ultrametrik nicht mehr.
So können im 6erCluster die einzelnen Punkte alle 6 voneinander entfernt sein und damit genausoweit voneinander, wie von jedem Punkt weiter Innen.

Ansonsten kann man diese Metriken auch oft als Baum zeichnen, aber dafür müsste ich mich noch in die Materie einlesen...
http://lectures.molgen.mpg.de/Phylogeny/Ultrametric/

Ich habe gerade Probleme mit Samsons Karte. Wie lassen sich da die Punkte d,e,f in einen Baum fassen? In dem obigen Paper haben die Äste Gewichte, was komisch ist. In anderen Papern zählten nur die höchsten Gewichte, um die Entfernung zu bestimmen, sie entsprachen also strukturell Haukrinns Karte.

Wenn man das (einfach) hinkriegt, dann kann man jede Karte auch so zeichnen:
Ultrametrische Karte

Die Entfernung kann man auf der 12Uhr-Skala ablesen...(wobei mir Samsons Darstellung irgendwie am Besten gefällt, obwohl sie am unpraktischsten ist. Dafür sieht sie nahc Karte aus. Vllt. könnte man haukrinns auch noch etwas pimpen.)

sers,
Alex

Imion:
@Destruktive_Kritik
So wie ich den Link lese funktioniert das nur mit nicht-ultrametrischen ENtfernungen.

Für eine Kartenlösung könnte man die einzelnen Gruppen trennen und gesondert durch durch die Tree-Mechanik laufen lassen. Wird aber bei zunehmender Anzahl an Punkten zu Untergruppen führen.

Hier mal ein Bsp.


Ist aber im Grunde nichts anderes als Haukrinns Karte.

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