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nichtarchimedische Metrik (Astralraumkarten leichtgemacht)

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Funktionalist:
@Eulenspiegel

zu der Rechnung mit der Dreiecksungleichung:
x/y/z

So, wie ich es im OP notiert habe, also x als Entfernung zum Hauptknotenpunkt, y als Entfernung zum Bezugspunkt aller Punkte mit X als ersten Eintrag....
lautete die Bedingung:
x>y>z
Aber das ist wahrs. nur ein Typo mit den <,> Zeichen, da deine Rechnung richtig ist.

Ob es möglich ist, diesen Raum nur als normale Metrik zu bauen und was eine hinreichende Bedingung ist, habe ich mir keine Gedanken gemacht.;)

Zur Herkunft:
Meine Diplomarbeit beschäftigt sich u.a. mit dem Thema. bzw. ich muss mich da mit ultrametrischen Reihen rumschlagen. (Die sind aber handzahm.)

Eulenspiegel:
Ja, war ein Typo.

Zum Thema abgefahrene Räume:
Das folgende ist zwar ein archimedischer Raum, aber womit ich mal gute Erfahrung gemacht habe: Mannigfaltigkeiten ohne Orientierung (z.B. Möbiusband).

War recht witzig: Der eine SC geht vorwärts, um zu erkunden, was hinten am Ende des Flures ist, weil dort ein paar Gestalten lauern. Der SC geht also vor und nähert sich den Gestalten. Kurz bevor er die Gestalten erreicht, hören sie ein Räuspern. Sie drehen sich um und sehen: Ihren Gefährten, der vorausgeschlichen ist.
Sie drehen sich wieder um und sehen, wie der Gefährte bei den verdächtigen Personen steht.

Einer der SCs kommt auf die Idee, Handzeichen zu geben und siehe da: Die "Verdächtigen" machen genau die gleichen Handzeichen. Damit war dann klar, dass die Welt, in der sie waren, zumindest in einer Dimension ziemlich klein war. (Schätzungsweise 200-500 Meter.)

Der zweite Schrecken kam dann kurz darauf: Als sie zu den Waffen griffen, viel der Gruppe auf, dass ihr vorausgeeilter Kollege mit der linken Hand die Waffe hielt. (Obwohl er eigentlich Rechtshänder ist.)
Für den Vorausgeeilten war es genau andersrum: Er war der einzige, der seine Waffe mit der rechten Hand hielt. Alle Gefährten aus seiner Gruppe hielten die Waffe mit der linken Hand.

Ein kurzer Blick in ein Buch bestätigte dies: Alles war seitenverkehrt. (Der Vorausgeeilte konnte die Bücher, die er mitgenommen hatte, ganz normal lesen, aber seinen Kollegen erschienen sie spiegelverkehrt. Dafür waren die Bücher seiner Kollegen für ihn spiegelverkehrt.)

Ach ja, Mannigfaltigkeiten ohne Orientierung sind doch was Schönes.

Funktionalist:
Mannigfaltigkeiten sind schon spaßig. Aber sobald man einen Atlas hat und sich nur lokal mit ihnen beschöftigt, werden sie gleich viel zahmer. ;D

Ich überlege gerade, ob man die nichtarchimedische Metrik auch für einzelne Orte einsetzen könnte.
Mit dem Fateeigenen Zonensystem dürfte das sehr einfach gehen und sich nahtlos in den sonstigen Kampfablauf einfügen. Eine solche Karte wäre dann POI-zentriert und nicht nach Entfernung aufgeschrieben...so bewegen sich charaktere durch den nichtarchimedischen Raum nicht von einer Kachel zur anderen, sondern von einer Nachbarschaft in die nächste. Also hin und weg von den Zentren/Bezugspunkten.
WIe könnte man das denn beschreiben? Der Geist lügt sich einen normalen Raum zurecht? Sichtlinien wären dann auch merkwürdig und müssten extra vermerkt werden.
Vielleicht sollte man da eher Konzeptnähen denn Orte benennen, denn diese Metrik beißt sich ja mit Körperlichkeit.



Ein weiterer lustiger Effekt, den man nutzen kann, ergibt sich daraus, dass man die Orte durchnumerieren kann. das heißt man gibt ihnen ganze Zahlen als Ortsnummer zusätzlich zu den ENtfernungen und hat nun die gesamte Idealtheorie vor sich, um Wege interessanter zu gestalten.
Auf nichtmathematisch bedeutet dies, dass zum Beispiel der Weg von Ort 45 zu Ort 5 (45-5=40) ein Weg ist der durch 8 teilbar ist und damit drei Göttern geweiht ist.
Ungerade Wege sind teuflisch etc...

Das schöne ist, dass man so noch hinweise bekommen kann, welchen Weg man wählen sollte. Außerdem bleiben die Summen von Wegen mit gleichen Eigenschaften Wege mit eben diesen Eigenschaften.
Der Spaß fängt dann an, wenn man als SPieler die Nummer eines Ortes nicht kennt, aber weiß, zu welchen anderen Orten göttliche Wege existieren. So kann man sich dann überlegen, ob der weitere Weg vielleicht nicht doch teuflisch ist?

Man erhält auch zwei Seiten, denn von gerade zu ungeraden Orten führen nur teuflische Wege. So kann es dann Sinn machen, diese so kurz wie möglich zu halten.

Wenn man mehr MEtaphysik haben möchte wäre das ein weiteres Konstrukt, das einem Arbeit abnimmt und Ergebnisse liefert.

Sers,
Alex

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