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Alternatives Würfelsystem (ähnlich Liquid, Dungeonslayers mehrere Würfel)

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Minne:
Heyho

Mir ist eine Idee zu einem Würfelsystem gekommen, welches ich erwäge, in einem Eigenbau zu implementieren

Das bisherige Würfelsystem sieht vor, dass man einen Zielwert (Ergibt sich aus Attribut und Fähigkeit) mit einem w10 unterwürfelt oder trifft, wobei die Qualität des Wurfs (Und auch der Schaden) umso höher ist, um so näher man dem Zielwert ist. Sie entspricht der gewürfelten Auzgenzahl, vorausgesetzt, der Zielwert wurde nicht übertroffen. D.h. wenn ich auf eine 7 würfle und die Augenzahl 7 liegt habe ich das bestmögliche Ergebnis, während eine 1 noch ein Erfolg ist, aber nur ein minimaler. Alles über 7 wäre ein Misserfolg.

Einen solchen Mechanismus verwendet Liquid aber so ähnlich auch Dungeonslayers und ich glaube auch Pendragon. In Liquid aber auch in meinem wird im Kampf der Waffenschaden über Boni auf die Qualität (nicht den Zielwert) geregelt, was ich Ok finde, jedoch bedeutet, dass man jedesmal ein wenig rechnen muss, sowie dass es was die durchschnittliche Qualität angeht, ein exponentielles Wachstum gibt, welches so ab dem Zielwert 6 steil zu wachsen anfängt. Mit der folgenden Idee könnte man, wie ich denke, sowohl diese Exponentialität etwas dämpfen, als auch eine Rechenoperation weg lassen:

Statt zu addieren könnte man je nach Waffe noch einen weiteren Würfel mitwürfeln, etwa w4 für einen Dolch bis w12 für eine Großaxt. Ist die Probe mit dem Grundwürfel erfolgreich, vergleicht man die Augenzahl der beiden Würfel und nimmt den höchsten Wert als Qualität. Diesen würde man dann nach meinem Entwurf mit einem ähnlich ablaufenden Verteidigungswurf verrechnen um den Schaden zu ermitteln.

Beispiel: Ich habe einen Zielwert von 5 und schlage mit einer Großaxt zu. Ich würfle eine 3 mit meinem Hauptwürfel, der Schadenswürfel zeigt eine 10. Damit verursache ich 10 Schaden. Mein Gegner würfelt eine 8 und liegt damit höher als sein Zielwert, wodurch er seinen Verteidigungswurf vergeigt und den vollen Schaden kassiert, dass er bei dem Würfel für seinen Schild eine 10 gewürfelt hat ist egal.

Was meint ihr dazu? Ist jemand von euch fit genug in Statistik um die Durchschnittliche Qualität für alle Zielwerte zu berechnen? Ich denke auch über explodierende (Schadens-Würfel) nach...

lg
Minne   :)

Holothuroid:
Ja. Sei s der Skillwert, q die Größe des Qualitätswürfels.

\sum_{n=1}^s \sum_{k=1}^q \max{n, k} * 0,1 * 1/q

Nach Fubini ist das gleich:

\sum_{n=1}^s \max{n, (q+1)/2} * 0,1

Um das weiter zu vereinfachen kann man q einsetzen, die Maximumsfunktion durch ihren Funktionswert ersetzen und die Summe ausrechnen.

Minne:
Ojeh, das ist mir leider zu hoch, ich hab ja nicht mehr als Schulstochastik :D Könntest du mir vielleicht eine Tabelle anlegen? Und ist es schwer ein (einmaliges) Explodieren des Qualitätswürfels einzubeziehen?

Holothuroid:
Ich bin Mathematiker, kein Rechenknecht. :) Ich kanns dir aber gern übersetzen. Rechne zuerst den Durchschnittswert des Qualitätswürfels aus. Das ist für Wq einfach (q+1)/2, also der halbe Würfel +0,5.

Mache dir eine Liste von Zahlen mit 1 bis 10. Ersetze alle Zahlen die kleiner sind als der Durchschnitt des Qualitätswürfels durch diese Zahl. Beispiel: W4 erwartet 2,5.

Die Liste ist

1 : 2,5
2 : 2,5
3 : 3
4 : 4
5 : 5
6 : 6
7 : 7
8 : 8
9 : 9
10 : 10

Addiere alle Zahlen in der rechten Spalte, bis du in der linken beim Skillwert angekommen bist. Teile das ganze durch 10. Fertig.



Die Rechnung ist jedenfalls für explodierende Würfel nicht viel schwerer. Statt (q+1)/2 verwendest du den Erwartungswert des einmalig explodierenden Würfels.

Ein einmalig explodierender W4 erwartet: 1/4 + 2/4 + 3/4 + 5/16 + 6/16 + 7/16 + 8/16. Analog für andere Würfelgrößen.

1/4 + 2/4 + 3/4 +

Minne:
Hey!

Danke. Ich konnte mit deiner Hilfe eine Tabelle erstellen, hier ist sie:


Ich finde das eigentlich ganz gut, der Effekt war wie erwartet: Schwächere Charaktere werden etwas aufgewertet und stärkere Charaktere wachsen nicht mehr ins Unendliche. Dabei profitieren stärkere Charaktere vor allem davon, dass niedrige Ergebnisse durch Waffen viel unwahrscheinlicher werden. So ist ohne Waffen die Chance eine Qualität von 1 zu haben 10 Prozent während sie schon mit einer w4 Waffe etwa 1 Prozent ist. Gleichzeitig erhalten sie die Möglichkeit zu einem extrem hohen Maximalschaden. Das kann man übrigens ganz gut mit http://anydice.com/ nachvollziehen, bzw. der Formel:

set "explode depth" to 1
output [highest of [explode d4] and d10]

Ein kleines Problem, nimmt man explodierende Würfel, ist dass es bei der Wahrscheinlichkeit bestimmter Schadenswerte einen Knick in der Progression gibt. So ist, wenn man mit einem w6 kämpft, ein Schaden (d.h. eine qualität) von 6 sehr unwahrscheinlich. Aber ich glaube eigentlich nicht, dass das tatsächlich ein Problem ist, eher so eine verquere Graphenästhetik.

Ein größeres Problem besteht darin, dass mit höheren Fertigkeitswerten sich die Ergebnisse zumeist im +5 Bereich einfinden. Das bedeutet, dass sich starke Kontrahenten bei aktiver Parade und mit zusätzlicher Rüstung relativ lang gegenüberstehen können, ohne dass einer den anderen besiegt. Vorausgesetzt, Rüstung ist ein statischer Abzug auf den Schaden der sich zwischen 0 und 4 bewegt. Hierfür fällt mir keine zufriedenstellende Lösung ein. Eine Möglichkeit wäre es, für Rüstung auch einen Würfel einzufügen, das hieße jedoch, wenn sie wie ein Qualitätswürfel funktionieren, dass Gegner mit einem geringen Fähigkeitswert auch nur sehr geringfügig von Rüstung profitieren. Macht man die Rüstung hingegen unabhängig von der Fähigkeitenprobe, müsste man entweder eine Extragruppe von Würfeln deklarieren, die entsprechend erkennbar sein müsse (etwa farblich) oder man müsste einen gesonderten Wurf einfügen, was sperrig wirken könnte.

Eine andere Möglichkeit wäre natürlich die aktive Verteidigung fallen zu lassen oder sie zu einem Sonderfall zu machen. Beides bringt neue Probleme mit sich, zumal ich aktive Parade in meinem eigenbau gerne drin hätte, da sie mit taktischen Optionen verbunden ist.



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