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Problem mit explodierenden Würfeln

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Sid:

--- Zitat von: Kardohan am 17.12.2014 | 08:36 ---Merksatz aus dem Physikunterricht:

Nicht alles was sich mathematisch errechnen lässt,
ist in der Praxis auch wirklich relevant!

Wer das nicht glaubt möge mir bitte in der Realität die negative Seitenlänge einer Fläche zeigen.

--- Ende Zitat ---

Merksatz aus dem Designunterricht:

Die Schriftgröße und der Schriftschnitt verleihen dem Inhalt einer Aussage kein zusätzliches Gewicht. :)
--

Es hat angeblich sogar ablenkende Wirkung - weil der Betrachter der Form der Darstellung erhöhte Aufmerksamkeit
widmet und seine Gedanken nicht mehr zu 100% der eigentlichen Aussage gelten.

Das ist Schade, denn die Aussage ist absolut korrekt und wichtig bei der Einschätzung des Einflusses auf das Spielvergnügen.
Und sie steht auch in jedem Statistik-Interpreation behandelden Büchlein:

"Die Signifikanz ist ungleich dem kausalen Zusammenhang"

Doch hier kommt der springende Punkt:
Relevant ist, was Menschen dazu machen. :)

Weiter so! Mir macht es Spaß zu lesen und ab und an lernt man was dazu.
z.B. was für Menschen eigentlich relevant ist.   ^-^

Greifenklaue:

--- Zitat von: Kardohan am 17.12.2014 | 08:36 ---Wer das nicht glaubt möge mir bitte in der Realität die negative Seitenlänge einer Fläche zeigen.

--- Ende Zitat ---
Naja, in der höheren Mathematik rechnest Du ja auch mit sogenannten "imaginären Zahlen" (eben i oder j, wobei i hoch 2 = -1) und diese haben in der Anwendung in den Ingenieurswissenschaten eben doch eine Bedeutung ...

Gut, aber davon ab, ich wollte nur auf den Fix hinweisen. Ich hab mich nicht tiefergehend damit beschäftigt und denke auch, dass SaWo ganz hervorragend so funktioniert, wie es funktioniert.

Narubia:
Zum Thema selbst kann ich reichlich wenig sagen, jedoch zu:

--- Zitat von: Kardohan am 17.12.2014 | 08:36 ---- Die Würfel selber sind immer irgendwie unausgewogen.
- Die Würfel kommen sich (bei mehreren) in die Quere.
- Die Würfel springen ungleichmäßig vom Untergrund ab
- Es kommt auf dein Handhaltung und -führung beim Würfeln an bzw. Position im Würfelbecher
- Die Würfel sind nie aus dem absolut gleichen Material gefertigt
- In der Praxis ist die Form, Gewicht und Größe des Würfels selbst das größte Problem
etc etc etc ad nauseam
--- Ende Zitat ---
Wenn sich mehrere Würfel in die Quere kommen, ändert das prinzipiell nichts an ihrem Erwartungswert und ihren Wahrscheinlichkeiten.
Die Handhaltung und -Führung sowie die Position im Würfelbecher kann für einzelne Würfe zwar entscheidend sein, gleicht sich jedoch im Mittel über längere Zeit aus. Der Effekt ist also, solange man ihn nicht künstlich (ich nehme den Würfel immer so in den becher, dass die 6 oben ist...) aufbauscht, nicht einmal über eine Million Würfe messbar.
Es ist vollkommen egal, ob 2 Würfel aus unterschiedlichem Material sind. Deswegen haben sie keine unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten. Selbst WENN innerhalb eines Würfels signifikante Dichteunterschiede bestünden (nehmen wir mal an, dass ein Würfel auf einer Seite 1% mehr wiegt als auf der anderen), dann macht das fast nichts aus. Tatsächlich ist genau das sogar bei den meisten Würfeln der Fall (immerhin fehlt bei Würfeln aufgrund der Augenzahl-Markierung meist Material). Gewogen habe ich das zwar nie, aber getestet: über eine Testreihe von 10.000 Würfen ist das absolut irrelevant und stand mit der Dichte in keinem Zusammenhang.

TL; DR: Tatsächlich sind all diese Faktoren nichtig. Mit nichtig meine ich: Fallen selbst unter einer Würfelreihe von 10.000 Würfen nicht ins Gewicht.

Aber: Ich kenne jetzt zwar das System der explodierenden Würfeln nicht und kann dementsprechend wenig zum Beispiel sagen: Eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 1% kann man am Spieltisch genau dann fühlen, wenn sie situationsentscheidend ist.
Ich spiele in meiner PF-Runde (kurz gesagt) mit einer Regel, die bei drei 20ern in Folge (Chance 1:8000, also rund 0,01%) bei einem Angriffswurf im sofortigen Tod ohne Rettungswurf für den Gegner endet. Diese Regel hat bisher zweimal gegriffen, obwohl in der Gruppe sicher seit Einführung keine 16000 Würfe gemacht wurden.

Fazit: Mathematische Berechnungen machen imho in jedem Fall Sinn, und nur weil eine Regel in einem Regelwerk steht, heißt das nicht, dass sie gut ist.

Greifenklaue:
Wer sich für exakte Würfel interessiert, dem seien Game Science-Würfel, auch als Zcochi-Würfel bekannt, empfohlen. Hier zwei Videos aus meinem Blog.

(Gesamtaussage: Die Ziffern 6, 8, 9, 0 ziehen Nasen in ihren "o"s und haben dager eine etwas verringerte, die gegenüberliegenden eine etwas erhöhte Wahrscheinlichkeit. Praxisrelevanz tendiert aber gegen 0, aber wenn es stört, kann sich Zocchi-Würfel kaufen.)

alexandro:

--- Zitat von: Narubia am 17.12.2014 | 12:39 ---Ich spiele in meiner PF-Runde (kurz gesagt) mit einer Regel, die bei drei 20ern in Folge (Chance 1:8000, also rund 0,01%) bei einem Angriffswurf im sofortigen Tod ohne Rettungswurf für den Gegner endet. Diese Regel hat bisher zweimal gegriffen, obwohl in der Gruppe sicher seit Einführung keine 16000 Würfe gemacht wurden.

Fazit: Mathematische Berechnungen machen imho in jedem Fall Sinn, und nur weil eine Regel in einem Regelwerk steht, heißt das nicht, dass sie gut ist.

--- Ende Zitat ---

Dein Beispiel beweist eher das Gegenteil: die mathematische Berechnung hatte null Auswirkung auf den Ausgang der Situation. Auch wenn man den Spielern sagt "Ist OK, das passiert eigentlich nur in 0,01% der Fälle" ändert das nichts an der Spielrealität.

@GK: Leider gibt es keine exakten W10 (kann es gar nicht geben). Und exakte Würfel ändern nichts an einer unexakten Unterlage, Variationen beim Werfen (es sei denn jemand konstruiert einen Roboterarm mit integriertem Würfelbecher, welcher immer diesselbe bewegung macht), der Position der Würfel im Würfelbecher (und damit meine ich nicht "die 6 liegt immer oben", sondern die ganz normalen, unbewussten, Muster) usw. usf.

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