Ich denke, nichtlineare Verteilungen fühlen sich realistischer an, weil sie auch im richtigen Leben in der freien Wildbahn oft vorkommen (insbesondere bei der Überlagerung hinreichend vieler voneinander unabhängiger Einflüsse auf das Ergebnis, was ja oft genug der Fall ist) und wir entsprechend auch gelernt haben, sie instinktiv zu erwarten -- es hat schon seinen Grund, wenn der Mathematiker bei einer anständigen Gaußschen Glockenkurve auch von einer "Normalverteilung" spricht.Das war, was ich auch grade schreiben wollte :)
Aber beim Rollenspiel interessiert dich doch selten die Wkt. für einen Wert, sonder größer gleich eines Wertes.
Hallo,
das mit dem realistischer hatte ich auch vernommen, würde aber gerne wissen ob sich das handfest untermauern lässt oder nur gefühlt so ist.
Wenn ich eine Probe gegen 10 zu würfeln habe, dann ist die Erfolgswkt. doch bei d20 und 3d6 jeweils 50%. Was interessiert mich da die Streuung?
Aber beim Rollenspiel interessiert dich doch selten die Wkt. für einen Wert, sonder größer gleich eines Wertes.
Ich denke, nichtlineare Verteilungen fühlen sich realistischer an, weil sie auch im richtigen Leben in der freien Wildbahn oft vorkommen
Die Welt besteht aus Glockenkurven, Logarithmen und 1/r².Und wir lernen in Logarithmen (http://www.draketo.de/english/you-can-become-great) (Veröffentlichung dazu (https://www.nytimes.com/images/blogs/freakonomics/pdf/DeliberatePractice%28PsychologicalReview%29.pdf)). Im Rollenspiel geht die Charakterentwicklung übrigens meistens deutlich schneller.
Du machst den Fehler von einem Einzel zu wuerfelnden Wert auszugehen.
Hier reden wir aber von zu über- oder zu unterwuerfelnden Werten und da gibt es keine Glockenkurve.
DSA ist ein schlechtes Beispiel.Die Talentpunkte werden auf die Eigenschaftswürfe verteilt, daher gleichen sich die Eigenschaftswürfe aus. Je höher der Talentwert, desto verlässlicher wird die Probe (also "desto Glockenkurviger"), was an sich auch ein schönes Konzept ist.
Tatsächlich bringen die 3W20 da nur wenig (wenn auch etwas), denn jeder W20 würfelt ja auf einen anderen Wert.
Und untereinander gleichen sich die W20 ja eben nicht (wie bei einem additiven Wurf) aus.
Die Talentpunkte sind das, was die Freakrolls ausgleicht, weniger die anderen W20.
Die Talentpunkte werden auf die Eigenschaftswürfe verteilt, daher gleichen sich die Eigenschaftswürfe aus. Je höher der Talentwert, desto verlässlicher wird die Probe (also "desto Glockenkurviger"), was an sich auch ein schönes Konzept ist.
Ich müsste das mal simulieren :)
Exakt bei Splittermond ist mir der Vorteil der 2W10 gegenüber dem W20 auch aufgefallen.Um da mal Futter dran zu geben:
Beim W20 ist der Unterschied, ob ich gegen 10 oder 11 würfle (oder gegen 14 oder 15) nicht so hoch
Bei 2W10 schon.
Da werden dann auf bestimmten Werten auch Steigerungen oder andere Erleichterung plötzlich attraktiver.
Wie ich schon mehrfach sagte: nicht wirklich. Zumindest nicht in der Weise, wie sie im Rollenspiel verwendet werden. Da werden die Kompetenzpeaks einer Gruppe von Leuten verwendet, um die Erfolgswahrscheinlichkeit eines einzelnen Charakters zu bestimmen - was natürlich grober Unfug ist.
Wie ich schon mehrfach sagte: nicht wirklich. Zumindest nicht in der Weise, wie sie im Rollenspiel verwendet werden. Da werden die Kompetenzpeaks einer Gruppe von Leuten verwendet, um die Erfolgswahrscheinlichkeit eines einzelnen Charakters zu bestimmen - was natürlich grober Unfug ist.
Ich bin mir ziemlich sicher, daß auch bei einzelnen Personen die individuelle "Tagesform" einigermaßen normalverteilt ist. ;)
Bezweifle ich stark. Die Realität ist nur normalverteilt, wenn man es mit ausreichend großen Gruppen zu tun hat.
i.e.: die Wahrscheinlichkeit der Polizei an sich (sagen wir in einer bestimmten Tag oder einem bestimmten Land), an einem bestimmten Tag Verbrecher auf frischer Tat zu ertappen ist normalverteilt - aber nicht die Wahrscheinlichkeit einer einzelnen Polizeistreife, dasselbe zu tun.
Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Gasriesen in unserer Galaxie ist normalverteilt, nicht aber die Gaszusammensetzung innerhalb von einzelnen dieser Gasriesen. usw. usf.
Bezweifle ich stark. Die Realität ist nur normalverteilt, wenn man es mit ausreichend großen Gruppen zu tun hat.Jupp. Daher hat bei 1w6 der Nahbereich keine Normalverteilung, der Fernbereich allerdings schon. So wird der Nahbereich interessanter, der Fernbereich bleibt allerdings realistischer.
Für mich wäre der Wurf auf den W20 wie folgt zu erklären. Ganz ketzerisch: Was interessieren mich denn bitte die Wahrscheinlichkeiten von 0,05% oder so?Ich würde ketzerisch gegenfragen: Was interessieren mich Wahrscheinlichkeiten unter 60%? Würdest du das Risiko eingehen, wenn es um Leben und Tod geht? Dadurch ist der W20 auch schon massiv eingeschränkt (auf 12-20). Meine Erfahrung ist, dass Spielerinnen und Spieler Herausforderungen mit unter 80% Erfolgswahrscheinlichkeit nur sehr selten angehen, also sind das nur noch Werte von 16-20 (oder mehrere zusätzliche (eigentlich überflüssige) Proben, durch die die Herausforderung auf diese Wahrscheinlichkeit rausläuft).
…
3W6 gibt eh erstmal nur eine Spanne von 3 bis 18, aber diese Spanne wird zusätzlich durch die geringen Wahrscheinlichkeiten an den Rändern praktisch auf ca. 5 bis 16 (grob geschätzt) eingeschränkt
Würdest du das Risiko eingehen, wenn es um Leben und Tod geht?
Ich widerspreche auch nochmal:
Die eine Streife fährt ihr Berufsleben lang einfach nicht genug in der Gegend rum, damit sie was von der Normalverteilung bemerkt. Bei 1 Mio. Streifen-Stunden (114 Jahre) hätten die bestimmt ihre 5 normalverteilten Diebe inflagranti erwischt. So freuen sie sich halt, das ein Kollege aus der gleichen Stadt 1x in ihrem Berufsleben dafür nen Orden bekommt.
Die beiden astronomischen Gase (der Rest sind "Metalle") Wasserstoff und Helium kommen zu 90% und 10% im Universum vor (der Rest sind Peanuts).
Unsere vier Gasplaneten:
Jupiter: 90/10, Saturn: 96/3, Uranus: 82/15, Neptun: 80/19
Das finde ich eigentlich sehr normalverteilt. Bei irgendwelchen Exoplaneten wird es kaum anders sein...
Mit anderen Worten: die Normalverteilung ist für unsere Streife irrelevant.Und deshalb sollen sie Donuts futtern und ihrer Umgebung weniger Aufmerksamkeit schenken? Kaum jmd bekommt viel von der Normalverteilung mit - was aber ihrer Existenz keinen Abbruch tut.
ImDann hast du wenig Faktenwissen über Astronomie. Die Verteilung 90/10 leuchtender Materie ist seit über 40 Jahren bekannt.ganzenUniversum? [Bem. weißer Schimmel und so...] Das möchte ich stark bezweifeln.
Natürlich, wenn man die Abweichung hoch genug setzt (beim Saturn schon über sigma +-2), dann fällt natürlich alles in die Normalverteilung.Aha. Für mich liegt Saturn eindeutig noch in +-1/2 sigma. Schließlich musst du den (normalverteilten) Einfluss von Jupiter bei der Formierung der restlichen Gasplaneten berücksichtigen.
Bezweifle ich stark. Die Realität ist nur normalverteilt, wenn man es mit ausreichend großen Gruppen zu tun hat.
Ich frage mich zur Zeit aus welchem Grund von manchen Leuten eine nichtlineare Wahrscheinlichkeitsverteilung bevorzugt wird, z.B. d20 vs. 2d10 oder 3d6.Das hat mMn vor allem mit persönlichen Vorlieben und vor allem Erwartungen zu tun. Wie meine Vor
Unter nachfolgendem Link kann man zwei interessante Beiträge zum Thema lesen.
Der Verfasser der Beiträge hat sich wirklich einige Gedanken zum Thema gemacht.
Und sogar ich, als Nichtmathematiker, habe die Beiträge sehr gut verstanden.
http://www.wolldingwacht.de/rsp/index.html
Aber "zufällig Weltrekord läuft keiner)Das würde eher für ein lineares Modell sprechen:
Die Realität tendiert immer da zu Normalverteilungen, wo man's mit genügend vielen unabhängigen Einzelfaktoren zu tun bekommt. Und genau die habe ich ja, wenn ich beispielsweise die Leistung eines Individuums in einem bestimmten konkreten Moment betrachten will -- da gehen verschiedene nicht zwangsläufig aneinander gekoppelte Details des aktuellen körperlichen und geistige Zustands ebenso ins Endergebnis ein wie diverse Umwelteinflüsse, und dann kommt auch bei einem Einzelnen schon so einiges zusammen.Das stimmt wiederum nur, wenn die Faktoren wirklich unabhängig sind. Sobald du zu viele Korrelationen reinbekommst (z.B. "ist klein, wurde dadurch in der Klasse viel gehänselt und ist deswegen auch schüchtern, hatte schlechtere Noten und ist in einem unbefriedigenden Job gelandet"), bricht dir das System zusammen und es bleiben nur noch wenige Freiheitsgrade übrig.
Kann man sich nicht immer aussuchen - und dann ist es schon wichtig, ob es 55% oder 10% sind.Im Rollenspiel geht das oft — meist kann man sich entscheiden, wann man sich zurückzieht. Meine Erfahrung ist, dass meine Spieler bei unter 80% Erfolgswahrscheinlichkeit eher mal auf eine Handlung verzichten, bei über 80% wird sie üblicherweise durchgezogen. Wobei das bei 1w6 etwas heftiger sein kann als bei anderen, weil ein Misserfolg üblicherweise gravierende Auswirkungen hat: Gerade im Kampf bedeutet er nicht nur, dass der Gegner nicht getroffen wird, sondern auch, dass der Char getroffen wird.
Das wäre meine Erklärung, warum Spieler eher zu Gleichverteilungen hingezogen sein könnten. Diese frustrieren seltener.Du meinst hier eine Glockenkurve, oder?
Das würde eher für ein lineares Modell sprechen:Soweit ich weiß,¹ nimmt die Frequenz neuer Weltrekorde entsprechend der Erwartung einer Glockenkurve ab, aber halt einer Glockenkurve nur über die Besten.
Bei 7,5m/s+3W6*0,03m/s gibt es eine geringe Chance auf den Weltrekord.
Bei 7,7ms+1W6*0,03m/s ist ein Weltrekord jedoch ausgeschlossen. Hier müsste man trainieren und besser werden, um eine Chance auf den Weltrekord zu erhalten.
Meine Theorie ist: Es gibt zwei große lineare Systeme, die schlecht sind: …… zwei der am weitesten verbreiteten Systeme. Ich befürchte, es gibt viele Kriterien für Güte, und die meisten sind von der Frage unabhängig, ob wir eine Glockenkurve oder eine lineare Verteilung haben, und bei Rollenspielen sogar von der Frage, wie gut das Grundsystem die gewünschte Interaktion abbildet. Manchmal mag das sogar invers sein, weil dann durch Erzählung und Regeln zwei unterschiedliche Gruppen angesprochen werden können, so dass das Spiel eine größere Wahrscheinlichkeit hat, zum Kompromissspiel zu werden.
Das würde eher für ein lineares Modell sprechen:
Bei 7,5m/s+3W6*0,03m/s gibt es eine geringe Chance auf den Weltrekord.
Bei 7,7ms+1W6*0,03m/s ist ein Weltrekord jedoch ausgeschlossen. Hier müsste man trainieren und besser werden, um eine Chance auf den Weltrekord zu erhalten.
Ich sage nicht, dass die Leistung linear verteilt ist. Um das zu beurteilen müsste man sich mal die realen Laufzeiten von realen Sportlern anschauen.
Und deshalb sollen sie Donuts futtern und ihrer Umgebung weniger Aufmerksamkeit schenken? Kaum jmd bekommt viel von der Normalverteilung mit - was aber ihrer Existenz keinen Abbruch tut.
Dann hast du wenig Faktenwissen über Astronomie. Die Verteilung 90/10 leuchtender Materie ist seit über 40 Jahren bekannt.
Aha. Für mich liegt Saturn eindeutig noch in +-1/2 sigma. Schließlich musst du den (normalverteilten) Einfluss von Jupiter bei der Formierung der restlichen Gasplaneten berücksichtigen.
Quark. Blödsinn. Humbug. Entschuldige die Kraftausdrücke, aber nach meinem Verständnis liegts Du dich da schlicht und ergreifend falsch.
Die Realität tendiert immer da zu Normalverteilungen, wo man's mit genügend vielen unabhängigen Einzelfaktoren zu tun bekommt. Und genau die habe ich ja, wenn ich beispielsweise die Leistung eines Individuums in einem bestimmten konkreten Moment betrachten will -- da gehen verschiedene nicht zwangsläufig aneinander gekoppelte Details des aktuellen körperlichen und geistige Zustands ebenso ins Endergebnis ein wie diverse Umwelteinflüsse, und dann kommt auch bei einem Einzelnen schon so einiges zusammen. Da muß ich mir nicht erst noch zweihundert Vergleichspersonen schnappen.
die komplette Kompetenz - vom kompletten N00B bis hin zum Vollprofi - als Teil einer Glockenkurve abbilden zu wollen und die entsprechenden Würfe unkritisch auszuwerten wird der Realität sowas von überhaupt nicht gerecht.Welchen Fähigkeitenbereich soll ein Spiel für dich abbilden können? Sollen Nischen absolut sein? Willst du die Entwicklung vom Anfänger zum Profi abbilden können?
Der gute Klaus meines Wissens eine ganze Menge Ahnung. @Klaus: vielleicht formulierst Du noch mal deutlicher, worum es Dir genau geht? Ich fand diverse Argumente pro 3d6 & Konsorten (dazu würde ich tendentiell auch Poolsysteme zählen) durchaus nachvollziehbar: fühlt sich organischer an, skaliert realistischer, liefert zuverlässigere Ergebnisse und weniger Freak Rolls.1. Was sich organisch anfühlt, ist Geschmackssache.
Du meinst hier eine Glockenkurve, oder?Ja, danke. Habe das mal korrigiert.
...Moment, hier hast du die Konstante "7" mit eingeführt, was im Grunde ein Sonderfall ist.
4. Nein, bei linearen Systemen gibt es keine Freakrolls.
Schau dir einfach mal 3W6 vs. 1W6+7 an: Bei 1W6+7 kannst du Zahlen zwischen 8 - 13 würfeln. Das sind alles recht durchschnittliche Zahlen. Bei 3W6 kannst du jedoch Zahlen zwischen 3-18 würfeln. Das heißt, du hast sowohl FreakRolls nach unten als auch nach oben dabei.
Ich finde Rollenspielsysteme lächerlich, welche mir einreden wollen, ich hätte eine Chance den Weltrekord im Marathon zu brechen - selbst wenn diese Chance mit 0,0001% am äußersten Ende einer Glockenkurve sitzt. Sorry, aber das ist Blödsinn (wie die meißten Glockenkurven-Skillsysteme) - Situationen mögen das Ergebnis in die eine oder andere Richtung beeinflussen (und genau so handhaben es ja lineare Systeme - als binäre Entscheidung, bei dem der Charakter knapp unter oder über seiner mittleren Performance liegt - deshalb ist keine Glockenkurve erforderlich, denn es wird bereits davon ausgegangen, dass es eine Situation ist, bei der relativ geringfügige Umweltfaktoren den Ausschlag geben), aber die komplette Kompetenz - vom kompletten N00B bis hin zum Vollprofi - als Teil einer Glockenkurve abbilden zu wollen und die entsprechenden Würfe unkritisch auszuwerten wird der Realität sowas von überhaupt nicht gerecht.Wobei das mit der Chance, den Weltrekord zu brechen, ein größeres Problem bei linearen Systemen ist, offensichtlich. Wenn man vom gleichen Wertebereich ausgeht, was man ja sinnvollerweise macht. Wir willen ja nicht vergessen dass bei keinem Würfelsatz tatsächlich eine ins Unendliche auslaufende Glockenkurve entsteht, gerade weil die maximale Punktezahl endlich ist. Insofern finde ich die Aussage am Ende, das halt der eine Wurf nicht völlig abwegige Ergebnisse produzieren soll, richtig, nur der Weg dahin ist nicht schlüssig bzw. gilt für lineare Systeme eher.
Moment, hier hast du die Konstante "7" mit eingeführt, was im Grunde ein Sonderfall ist.Die Konstante habe ich eingeführt, damit beide Werte den gleichen Mittelwert haben. Du kannst auch auf die Konstante verzichten und hast nur 1W6. Das ändert nichts an der Varianz.
Man sollte im ersten Schritt eher 3W6 mit W20 vergleichen.Nein. Bei 1W20 hast du eine wesentlich höhere Standardabweichung als bei 3W6.
Die W20 hat mehr Freak Rolls als die 3W6-Methode.Den 1W20 müsstest du mit 12W6 vergleichen. Diese beiden Würfe haben ungefähr die gleiche Standardabweichung.
Mithin ist W6+7 eine Mischung aus "viele Freakrolls"(ein Würfel) und "gar keine Freakrolls" (Konstante)Nochmal: Die Konstante ist nur dazu da, den Mittelwert anzugleichen. Sie hat keinerlei Einfluss auf die eigentliche Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Ich finde Rollenspielsysteme lächerlich, welche mir einreden wollen, ich hätte eine Chance den Weltrekord im Marathon zu brechen - selbst wenn diese Chance mit 0,0001% am äußersten Ende einer Glockenkurve sitzt. Sorry, aber das ist Blödsinn (wie die meißten Glockenkurven-Skillsysteme) - Situationen mögen das Ergebnis in die eine oder andere Richtung beeinflussen (und genau so handhaben es ja lineare Systeme - als binäre Entscheidung, bei dem der Charakter knapp unter oder über seiner mittleren Performance liegt - deshalb ist keine Glockenkurve erforderlich, denn es wird bereits davon ausgegangen, dass es eine Situation ist, bei der relativ geringfügige Umweltfaktoren den Ausschlag geben), aber die komplette Kompetenz - vom kompletten N00B bis hin zum Vollprofi - als Teil einer Glockenkurve abbilden zu wollen und die entsprechenden Würfe unkritisch auszuwerten wird der Realität sowas von überhaupt nicht gerecht.Das mit dem WR passiert ja nur bei der Falschen Begrenzung des Wertebereichs. Dann kann es sowohl linear wie über Kurve passieren oder nicht. Bei linear dann eben nur noch einmal öfter.
Die Standardabweichung ist das Wichtige, weil....?
Mein Fazit: Für Proben, die Spezialfertigkeiten abbilden, ist eine Glockenkurve gut geeignet. Für Würfe, deren Ausgang für den Spielspaß eher offen sein sollten, indem alle Charaktere ihre Chancen haben, ist sie schlechter geeignet. Vor allem dann, wenn die Wertespannen der Charaktere stark auseinander gehen können.Ich würde es präzisieren: Eine Glockenkurve ist für Spezialfähigkeiten geeignet, weil sie andere nicht völlig ausschließt (wie es eine linear Skala mit hohen Boni machen würde) und gleichzeitig für den für die Spezialisten relevanten Bereich einen großen Abschnitt der Wertespanne zur Verfügung stellt (bei 3w6 sind für Spezialisten im Idealfall Boni von -5 bis +5 noch praktisch, also 2/3tel des Wertebereiches).
Wenn's jetzt um einen typischen "Probenwurf" nur zur Bestimmung von Erfolg-oder-Fehlschlag geht, dann kann man den prinzipiell erst mal mit beiden Methoden etwa gleich gut erschlagen; solange ich die gewünschte Erfolgschance überhaupt einigermaßen gut darstellen kann, dann ist so ziemlich egal, was dabei unter der Haube konkret an Feinheiten abläuft.Generell gebe ich Dir da vollkommen recht, aber - wenn eine kleine Geschichtenerzählstunde erlaubt ist - ich hatte anfangs als ich mein System begann 3 verschiedene Proben:
Kurzer Sinn:Dem stimme ich zu! Allerdings fehlt mir dann auch oft etwas, wenn es nicht mehr darum geht, ob eine Probe gelingt, sondern ausschließlich wie gut.
Glockenkurven bilden zu dem "natürlichen Gefühl" von dem Du sprichst ebenfalls die Möglichkeit eine Qualität an das Ergebnis der Probe abzulesen.
Glockenkurven bilden zu dem "natürlichen Gefühl" von dem Du sprichst ebenfalls die Möglichkeit eine Qualität an das Ergebnis der Probe abzulesen.
Das tun/können lineare Systeme doch auch? wtf?Korrekt, man kann es auch ablesen von linearen Würfen.
w20 vs 13+ --> 17, toll 4 besser als nötig.
PS: Ein lineares System kann man natürlich durch einen Mechanismus, wie er in D&D 5E durch Vor- und Nachteile (2W20 würfeln und das bessere/schlechtere Ergebnis nehmen) existiert, stark von der linearen Verteilung ablösen. Man müsste den Mechanismus nur auf eine andere Art und Weise einbinden, wenn man so etwas vorhat.
Korrekt, man kann es auch ablesen von linearen Würfen.
Es schien mir viel Glaubwürdiger, Realistischer und Sinnvoller, wenn es mit Normalverteilten Würfen passiert.
Interessant.
Wahrscheinlich, weil es stärker zu erwartende Werte gibt und besondere Werte seltener/wertvoller sind, als ein linearer "Maxwert ist genauso wahrscheinlich wie der 'knapp geschafft' Wert"-Wert.
Ich kann es nicht wirklich erklären, aber für mich ist es emotional und empirisch deutlich richtiger Differenzen bei Summenwürfen zu nutzen, als bei Linearwürfen.
Wieso, das ist doch ganz elegant gelöst? Mal was anderes als +x Bonus oder -x Malus.Ja. Gefällt mir auch sehr gut. Ich bin da sogar wirklich sehr begeistert, um ehrlich zu sein.
Das war keine Wertung, nur eine Feststellung. Glockenkurven finde ich prinzipiell auch ansprechender.Ja, ich versteh das auch vollkommen.
Es hörte sich nur so an, als dass man keine Quali bei lin. Würfen ablesen kann.
[..] Wir willen ja nicht vergessen dass bei keinem Würfelsatz tatsächlich eine ins Unendliche auslaufende Glockenkurve entsteht, gerade weil die maximale Punktezahl endlich ist. [..]
Die Standardabweichung ist das Wichtige, weil....?1. Erklärung:
Schien mir bei den meisten Systemen eher irrelevant gewesen zu sein.
Btw.: Ist nicht wirklich höflich zu sagen 'nein, meine Grundlage!' ohne Erklärung.
Du wirst doch gemerkt haben, dass viele den Wertebereich für wichtiger erachteten. Das wirkt auch intuitiver. Es gibt ne gewisse Menge an Menschen, die dnd mit 3w6 spielen, weil es einen ähnlichen Zahlenraum hat.
1. Erklärung:Ok, das Beispiel ist schön abstrakt/übertrieben, daher macht es den Punkt schön klar.
Du musst zwischen den theoretischen Wertebereich und den effektiven Wertebereich unterscheiden. 1W20 und 3W6 mögen vielleicht einen ähnlichen theoretischen Wertebereich haben. Aber der effektive Wertebereich von 3W6 entspricht eher dem 1W10/1W12. Und die Standardabweichung ist ein gutes Indiz für den effektiven Wertebereich.
Klingt jetzt zugegebenermaßen erstmal konfus. Ich versuche es daher mal anhand eines Beispiels zu erklären:
Nehmen wir folgendes Würfelsystem: 1W10. Aber wenn man die 10 würfelt, "explodiert" der Würfel. Das heißt, man darf ihn nochmal würfeln und zum bisherigen Ergebnis hinzuzählen. Der Würfel darf insgesamt 10mal explodieren. Wenn er beim 10 mal eine 10 zeigt, addiert man die 10 wie üblich hinzu, würfelt aber nicht nochmal.
Der Theoretische Wertebereich dieses Würfels liegt bei 1-100.
In der Realität wird man an einem Spielabend aber wahrscheinlich nur Zahlen zwischen 1 und 19 würfeln. Das heißt, der effektive Wertebereich ist deutlich geringer. Rein theoretisch ist es möglich, mit diesem Würfel eine 94 zu würfeln. In der Praxis wird dies aber wohl nie vorkommen.
Angenommen, du würdest diesen explodierenden W10 jetzt verwenden müssen: Würdest du eher bei einem 1W100 System den W100 durch den W10 ersetzen? Oder würdest du eher bei einem W12 bzw. W20 System den Würfel durch den W10 ersetzen?
Der explodierende W10 und der 1W100 haben den gleichen theoretischen Wertebereich.
Der explodierende W10 und der W12 bzw. W20 haben dafür ähnliche effektive Wertebereiche. (Was sich auch dadurch auszeichnet, dass der explodierende W10 auch eher eine Standardabweichung hat, die dem W12 bzw. W20 entsprechen.)
OK, nachdem durch das Beispiel der Unterschied zwischen effektiven und theoretischen Wertebereich klar geworden ist, wieder zurück zu den beiden ursprünglichen Würfelarten:Verständliche Herangehensweise, auch ein schönes Argument.
Bei dem normalen (nicht-explodierenden W10) ist der theoretische Wertebereich gleich dem effektiven Wertebereich. Man wird bei einem Spielabend sehr wahrscheinlich jede Zahl mal würfeln.
Bei dem 3W6 ist der theoretische Wertebereich 3-18. Das heißt, wir haben theoretisch 16 verschiedene Ergebnisse.
In der Praxis werden aber 3,4,17 und 18 nie gewürfelt. Ja, rein theoretisch kannst du diese Zahlen würfeln. Wenn du dir jedoch mal eine reale Rollenspielsitzung anschaust, dann wirst du sher wahrscheinlich feststellen, dass du diese Zahlen nicht würfelst, weil ihre Wahrscheinlichkeiten viel zu klein sind. Das heißt, der effektive Wertebereich von 3W6 geht von 5 - 16. Das heißt 12 Stellen. Das entspricht dann dem W12.
Da müsste ich ein wenig argumentieren, bevor ich zustimmen würde.
2. Erklärung:
Das andere Argument ist: Probiere es einfach mal aus. Wenn du ein System mit 3W6 hast, dann ersetze die 3W6 für ein paar Spielrunden mal durch 1W20. Du wirst feststellen, dass sich das Spielgefühl stark ändert. Alles wirkt zufälliger. Die Fertigkeitswerte haben plötzlich weniger Relevanz.
Anschließend ersetze für ein paar weitere Spielrunden die 3W6 mal durch 1W10+5. Du wirst feststellen, dass sich das Spielgefühl fast überhaupt nicht ändert. Die Erklärung dahinter ist, dass der effektive Wertebereich sich nicht großartig ändert und die Standardabweichung auch ungefähr gleich bleibt. Aber du musst dieser Erklärung nicht glauben. Es reicht aus, wenn du es mal ausprobierst und es dann spürst.
Wechsel auf W12+4, bei W10+5 waren der Erwartungswert bei 10 Würfen 0,9.
3. Erklärung:
Die Ergebnisse ähneln sich. Mache dazu folgendes Experiment:
- Würfel 10 mal 3W6 und schreibe die Zahlen auf einen Zettel.
- Würfel 10 mal 1W12+4 und schreibe die Zahlen auf einen Zettel.
- Würfel 10 mal 1W20 und schreibe die Zahlen auf einen Zettel.
Mische anschließend die drei Zettel und gebe sie jemand anderen. Der soll nun anhand der Zahlen feststellen, welcher Zettel zu welchem Würfelwurf gehört. Die 1W20 kann man fast immer identifizieren.
Die 3W6 und die 1W12 auseinanderzuhalten ist schon deutlich schwieriger. Ja, manchmal gelingt es einem. Aber deutlich seltener als die 1W20.
Auch hier wieder: 3W6 und 1W12 sind nicht identisch! Aber sie sind sich ähnlicher als 3W6 und 1W20.
Erklärung steht ja bereits ganz oben. Aber falls du der Erklärung nicht glaubst: Einfach mal ausprobieren.
In der Praxis werden aber 3,4,17 und 18 nie gewürfelt. Ja, rein theoretisch kannst du diese Zahlen würfeln. Wenn du dir jedoch mal eine reale Rollenspielsitzung anschaust, dann wirst du sehr wahrscheinlich feststellen, dass du diese Zahlen nicht würfelst, weil ihre Wahrscheinlichkeiten viel zu klein sind.Kurzer Einwurf aus der Spielpraxis: Sowohl 3 als auch 18 kommen vor, etwa alle zwei bis drei Spielabende (was im Umkehrschluss auf etwa 30-50 Würfelwürfe pro Spielabend hindeutet). Das sind die kritischen Erfolge und Patzer. Bei 3w6 können die für wirkliche Extremereignisse stehen, die den Char deutlich verändern (z.B. hatten wir einen Magier, der seine interessantesten Sprüche dadurch gelernt hat, dass er andere Zauber kritisch geschafft oder verpatzt hat). Interessanterweise gibt es Spieler, die fast jeden Spielabend eine 3 oder eine 18 würfeln.
Andererseits geht es hier doch gerade um die Frage, ob Randergebnisse nicht seltener und Mittelergebnisse nicht häufiger vorkommen sollen.Richtig. Allerdings wurde behauptet, dass bei der Normalverteilung die "Freak Rolls" selten und bei der Gleichverteilung häufig auftreten.
Aber man muss sich halt klar machen: Bei Normalverteilung oder explodierenden Würfeln treten Freak Rolls selten auf, bei Gleichverteilung treten sie überhaupt nicht auf.Das kommt darauf an, wie die Ergebnisse interpretiert werden. Oft sind bei Gleichverteilung Ergebnisse dabei, die bei einer Normalverteilung einen Freak-Roll bräuchten (z.B. "Anfänger hat geschafft, was ein Profi nicht konnte" — "Lift with the legs, not with the back").
Ich hatte D&D ja als schlechtes Beispiel für ein lineares System genannt. Ein recht gutes lineares System hat Ars Magica. Auch Gumshoe hat ein vernünftiges lineares System.Haben die keine kritischen Erfolge und Patzer?
Kurzer Einwurf aus der Spielpraxis: Sowohl 3 als auch 18 kommen vor, etwa alle zwei bis drei Spielabende (was im Umkehrschluss auf etwa 30-50 Würfelwürfe pro Spielabend hindeutet).
Sorry fürs OT, aber... ernsthaft? Meine Runde spielt schon recht regelintensiv, aber wir kommen nicht einmal in die Nähe von 30 Würfen pro Spielabend. Auf was probt man da alles - Schuhe zubinden und Kaugummi kauen? :o4SC, 4 gegnerische NSC, 4 Kampfrunden = 32 Würfe und das ohne irgendwelche Initiativewürfe, Schadenswürfe oder andere komplexere Sachen (OK, und ohne Ausfälle) => 32 Würfe - in einem Kampf und die meisten Kämpfe dauern auch länger als 4 Kampfrunden.
4SC, 4 gegnerische NSC, 4 Kampfrunden = 32 Würfe und das ohne irgendwelche Initiativewürfe, Schadenswürfe oder andere komplexere Sachen (OK, und ohne Ausfälle) => 32 Würfe - in einem Kampf und die meisten Kämpfe dauern auch länger als 4 Kampfrunden.Passt so ungefähr. Wir hatten in fast jeder Runde einen Kampf.