(Man vergleiche z.B. mal amerikanische und europäische Kfz-Technik.)
Er bezieht sich ja vor allem auf Billigprodukte. Mich würde interessieren, wie z.B. Chessex-Würfel dagegen stehen. Von denen habe ich auch zwei Würfelsets, die scharfkantig sind.
Ich hätte ja nicht gedacht, dass da heutzutage noch so gestümpert wird. Mit der heutigen Technik dürfte es doch kein Problem sein, zuverlässige Würfel bezahlbar herzustellen.
Also merke, ab jetzt immer ne Schieblehre zum Würfelkauf mitnehmen.
Bei einem aussagekräftigen Test müssen auf jeden Fall unterschiedliche Würfelmethoden benutzt werden.Hol Dir die Million! (http://de.wikipedia.org/wiki/James_Randi)
Z.B. mit und ohne Becher.
Außerdem darf man beim Würfeln auch nichts denken, sonst könnten die Testwürfe mental beeinflusst sein.
(Kein Witz, ich kann das, deshalb eigne ich mich auch nicht als Testwürfler.)
E: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
H: 14 14 19 25 22 28 11 15 28 26 26 25 12 10 23 25 19 20 23 15
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.011133 -0.005078 -0.001855 0.005449 0.011367
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.29652 0.16219 7.994 2.48e-07 ***
xxx -0.64453 0.08386 -7.686 4.31e-07 ***
—
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.00 6.00 10.00 10.58 16.00 20.00
Minimum und Maximum werden erreicht, auch die Quartile passen. Der Mittelwert stimmt mit 10.58 gegenüber 10.5 praktisch überein, nur die Standardabweichung etwas zu klein (5.56 zu 5.76).Aber das Ergebnis finde ich extrem verblüffend: Man kann scheinbar das Zustandekommen des Würfelergebnisses von Doms W20 zu geschätzten 60% ALLEINIG durch die Würfeldicke erklären. Da kann man aber dann wirklich nicht mehr von zufälligem Würfeln sprechen. Hätte zwar a priori vermutet, dass ein paar Ergebnisse häufiger kommen als andere. Dass aber das Ergebnis ÜBERWIEGEND durch die Würfeldicke zustande kommt, ist echt der Hammer. Schließlich reden wir hier über Unterschiede von ein paar zehntel mm. Heftig. Habe ich das etwas falsch verstanden?
Anders gesagt: Ich habe einen perfekten W20. Dann weiß ich mit Sicherheit, die Wahrscheinlichkeit für jede Seite beträgt 0.05. Macht dieses Wissen den Wurf mit dem W20 nutzlos?
Die Würfeldicken geben dir einen ziemlich genauen Hinweis, wie die Wahrscheinlichkeiten des Würfels von der Laplaceverteilung abweichen.
Keine KOrrelation, ohne weitere Einflüsse =>Gleichverteilung
Korrelation von 1. ausschließlich die Würfeldicken bestimmen die wahrscheinlichkeiten. (es gibt keie weiteren Unregelmäßigkeiten.)
Man kann scheinbar das Zustandekommen des Würfelergebnisses von Doms W20 zu geschätzten 60% ALLEINIG durch die Würfeldicke erklären.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.03 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.03 0.04 0.07 0.07
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0.07 0.07 0.04 0.03 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.03
So, damit kann ich mit ziemlicher Sicherheit rechnen. Wenn ich jetzt aber einmal würfele, dann weiß ich trotzdem nicht, ob eine 1 oder eine 10 fällt. Auf Dauer fallen allerdings mehr Zehnen als Einsen, klar. Dadurch wird aber jeder einzelne Wurf nicht nutzlos, nur eventuell zu meinem Gunsten verschoben.Wenn das Schicksal der Charaktere auf Gedeih und Verderb vom Würfelglück abhängt, wenn das Abenteuer nur deshalb scheitert, weil jemand schlecht gewürfelt hat, dann macht man was falsch. Natürlich sollten Würfelergebnisse nicht völlig wumpe sein, aber als SL sollte man so flexibel sein, selbst bei ungünstigen Würfen die Sache so zu drehen, dass der Erfolg letzten Endes davon abhängt, ob die Spieler gut oder schlecht spielen. Überhaupt sollte man nicht mehr würfeln als nötig...
Nein.
Diese Aussage passt allerdings nicht zu deiner obigen.
Die scharfen Kanten haben halt zusätzlich noch den Vorteil, dass sie an allen Ecken gleichmäßig kinetische Energien abfangen. Bei unterschiedlich gerundeten Kanten kann man – selbst wenn die Unterschiede in der Dicke keine große Rolle spielen sollten – immer noch davon ausgehen, dass es "rundere" Kanten gibt, an denen die Würfel eben nicht "hängenbleiben".Joa, das wird ja auch in den Filmchen erzählt.
Man kann also über die Dicke eine Achse bevorzugen und über die Abrundung eine Seite wiederum benachteiligen – womit das 1/20-Problem mechanisch aufgelöst wird.Ja, man muss es nur wissen und dann entsprechend ausrechnen und die Würfel anpassen.
Ach ja: Dickere Seiten --> geringere Zahlenwahrscheinlichkeit: Wie würde das Ergebniss beeinflusst, wenn die gegenüberliegenden Seiten unterschiedlich weit vom Würfelmittelpunkt entfernt sind?
Also: Z.b. wenn ich eine Dicke 1/20 von genau 11,00mm habe - und die 1 ist 6mm von der Mitte entfernt, die 20 hat nur den Abstand von 5mm zur Mitte... das würde doch mit Sicherheit eine Verschiebung der Wahrscheinlichkeit zugunsten einer 20 bewirken, oder?
Wer kann mir denn was zu möglichen Lufteinschlüssen in Würfeln sagen? Diese beeinflussen doch mit sicherheit das Ergebniss (wenn auch nur bei vielen Würfen nachweisbar) und wie kann ich dies bei undurchsichtigen Würfeln feststellen, ob Luftblasen im innern sind?1) Einfach 500 mal würfeln. Wenn das Ergebnis ungefähr gleichverteilt ist, dann sind sehr wahrscheinlich keine Luftbläschen im Inneren. (oder nur so kleine Luftbläschen, dass sie unwichtig sind.)
Ach ja: Dickere Seiten --> geringere Zahlenwahrscheinlichkeit: Wie würde das Ergebniss beeinflusst, wenn die gegenüberliegenden Seiten unterschiedlich weit vom Würfelmittelpunkt entfernt sind?Also grundsätzlich würde ich sagen: Je weiter eine Seite vom Schwerpunkt (bzw. Mittelpunkt) entfernt ist, desto größer die Wahrscheinlichkeit, dass diese Seite oben zum liegen kommt. Denn der Schwerpunkt neigt dazu, immer "unten" zum liegen zu kommen.
Also: Z.b. wenn ich eine Dicke 1/20 von genau 11,00mm habe - und die 1 ist 6mm von der Mitte entfernt, die 20 hat nur den Abstand von 5mm zur Mitte... das würde doch mit Sicherheit eine Verschiebung der Wahrscheinlichkeit zugunsten einer 20 bewirken, oder?
Hier ist die Frage, was überhaupt die Mitte ist. Wenn du eine Strecke von A nach B ziehst, sind A und B immer gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Oder meinst du die ursprüngliche Mitte, vor dem Schleifen?Ich meine den Punkt, der von allen Ecken gleich weit weg ist - idealerweise müsste an diesem Punkt jeder Flächenmittelpunkt gleich weit entfernt sein - wenn nicht, dann würde der Würfel ungleichmäßig sein, oder?
Und wie man intuitiv Signifikanzen erkennt, habe ich noch nirgends erklärt bekommen.Signifikanz erkennen? *wunder*
Jetzt kapier ich noch weniger als vorher.Deswegen lieber nicht darüber spekulieren. ;)
@Crazee: Bei 100 Würfen eines W20 ist eigentlich nur eine 1 oder 0 etwas besonderes. Und das auch nur, wenn man sich vorher überlegt hat: Ich zähle mal eine bestimmte Seite, wie oft die vorkommt.
Ja. :d
Diese Aussage passt allerdings nicht zu deiner obigen.
Doch, das schließt sich aus. Denn wenn du ein paar Zahlen zufällig häufiger wirfst, müssen die anderen zwangsweise seltener fallen. Wie gesagt, die Wahrscheinlichkeit ist auf einem perfekten W20 irgendwo zwischen 11 und 12 %, dass du bei hundert Würfen eine der Zahlen überhaupt nicht wirfst.Aber ich kann doch im Nachhinein festlegen, über welche Zahl ich eine Aussage machen möchte, oder?
Aber ich kann doch im Nachhinein festlegen, über welche Zahl ich eine Aussage machen möchte, oder?Nein, denn auch ein perfekter Würfel, der jede Zahl mit 5% Wahrscheinlichkeit würfelt, wird SEHR SEHR wahrscheinlich eine Zahl überhaupt nicht würfeln bei 100 Würfeln.
Deswegen ist es bei Statistiken auch so wichtig, dass man das zu untersuchende Objekt VOR der Auswertung bestimmt. (Denn nach der Auswertung wird man mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit immer eine Aufälligkeit bemerken, die aber rein zufällig ist.)
Nur weil ich NICHT die 17 beachtet habe, sondern die 3, die dann zweimal kam, kann ich hinter nicht mehr sagen: "Moment, die 17 kam ja überhaupt nicht, das ist ja interessant!"?!RICHTIG!
Das ist doch - mit Verlaub - Mumpitz!FALSCH!
[bei Stochastik] glauben die Leute, dass sie es verstehen, aber sie tun es nicht.Mit Blick auf meinen (von dir zitierten) Beitrag: q.e.d. ~;D
@ Carthinius
RICHTIG!
Am Ende kommt es immer nur darauf an das man richtig rechnet. Man kann also durchaus ohne Hypothesen arbeiten, muss dann aber wissen dass das ein anderes Experiment mit anderen Wahrscheinlichkeiten ist.
Glaub nicht, dass die bei einem 7,95$ Artikel wie einem Würfelset so genau hinsehen. Man müsste wirklich jeden Würfel in die Hand nehmen und genau inspizieren um diese Fehler zu finden.Das machen sie vielleicht auch, um defekte Würfel auszusortieren, damit diese nicht auf den eigenen Markt kommen, auf dem sich der Hersteller profiliert.
Und wie wäre es, wenn ich z. B. 1000 Würfe mit einem W20 machen würde, dann alle Ergebnisse in Reihenfolge notierte und die Reihe dann erst veröffentliche, wenn mir jemand eine Fragestellung liefert? Könnte ich dann nicht unterschiedliche Fragestellungen mit einer Stichprobe erschlagen?Theoretisch ja. Du musst halt bloß beachten, dass dann sehr wahrscheinlich eine Frage falsch beantwortet wird:
Hat jemand Interesse daran, eine würfelherstellungsbezogene (oder auch nicht) Theorie aufzustellen und auszuwerten, für die ich dann 1000x würfele?Du könntest erstmal 200 mal würfeln und schauen, welche Zahl extrem selten auftritt.
Das ist nicht die ganze WahrheitIch weiss. Aber fangen wir lieber klein an, statt sofort alle 50 relevanten Faktoren zu berücksichtigen (manche können wir vermutlich ohnehin kaum messtechnisch erfassen). Natürlich ohne zu vergessen, dass es die anderen 49 auch noch gibt. Die Profis hier kennen womöglich noch statistische Methoden, die Aussagen über die Relevanz des gemessenen Faktors im Gesamtbild machen können.
Beral, ich weiß nicht, was ihr genau rausfinden wollt, aber wenn Du etwas über einen Würfel wissen willst, dann musst Du ihn halt 1000x oder öfter werfen und schauen was wie oft gefallen ist.
Was erhofft ihr euch denn aus der theoretischen Diskussion jetzt genau für praxistaugliche Aussagen?
Das machen sie vielleicht auch, um defekte Würfel auszusortieren, damit diese nicht auf den eigenen Markt kommen, auf dem sich der Hersteller profiliert.
Nur wird dann die Kiste mit den defekten Würfeln nicht weggeworfen, sondern ins Ausland verscherbelt.
Was erhofft ihr euch denn aus der theoretischen Diskussion jetzt genau für praxistaugliche Aussagen?Eine richtige theoretische Diskussion gibt es ja gar nicht. Ich habe einen Vorschlag für eine Hypothese gemacht, um Crazee eine Menge Würfelei zu ersparen.
Wir könnten ja eine Hypothese aufstellen: "Würfeln mit dem Becher kann man von Kullern unterscheiden." :) Dann muss man dazu eine Versuchsreihe machen.
(..)
Oh Mann, das ist wirklich interessant!
Vor allem das Rollen würde ich gerne mal im Vergleich zum Bechern untersuchen.
Euli, es geht mir doch gar nicht darum ob sie symmetrisch sind, sondern ob es einen Unterschied zwischen Rollen und Bechern gibt.Ich weiß. Aber um das beurteilen zu können, muss man sich eine Seite anschauen, die ungenau ist.
Wir nehmen also an, dass die Würfel eine gewisse Abweichung haben.Das alleine reicht leider nicht aus. (Jedenfalls nicht bei 800 Würfen.)
Also andersherum gesagt: Kann die Statistik mir mathematisch zeigen, dass dieses Experiment nicht mit Casino-Würfeln gemacht wurde?Nein, nicht wirklich. Das ist noch keine große Abweichung, von Casino-Würfeln.
Die mm-Maße sind auf dem Zettel auf dem Bild einsehbar, aber sie sind irrelevant.Was hast du da gemessen? Die Diagonal, die Höhe, einmal mit dem Maßband ringsherum?
Aber es geht mir doch gerade um die Produktlinie im allgemeinen und nicht um den einzelnen Würfel.Naja, unter den Umständen würde ich sagen: Sieht okay aus.
Das Problem ist mir bekannt. Ich habe die Würfel deshalb sowohl in der Hand als auch im Becher vor dem Werfen sorgfältig durcheinandergeschüttelt.Das wiederum finde ich ein bisschen schaden, denn wie oft kommt es beim Spiel vor, dass ein Spieler den Würfel achtlos aufnimmt und rollt, ohne ihn durcheinander zu wirbeln.
Aber mir ging es nicht um gezielte Beeinflussung des Würfels.Ich hatte auch eher an eine unbewusste Beeinflussung gedacht. Die gezielte Beeinflussung als Test habe ich im Sinn, weil man, wenn das nicht gelingt, einen guten Anhalt hat, dass es auch unbewusst nicht geht.
Wobei schon auffällig ist, dass in allen drei Testreihen die 2 und 5 am häufigsten auftraten.Ja. Nur leider ist der Unterschied so gering, dass man nicht unterscheiden kann, ob es Zufall ist oder nicht.
Hast du die zusammengefassten oder die Einzelergebnisse geprüft?Ich habe alles versucht: Ich habe die Einzelergebnisse geprüft, ich habe die zusammengefassten Paare geprüft und ich habe 1,3,4,6 vs. 2,5 geprüft. Ich habe beide Würfelreihen gegen die Gleichverteilung geprüft und auch gegeneinander.
Macht das jetzt einen Unterschied, wenn der Würfel ohne Fehler im Material und keine Verschiebung des Schwerpunktes durch Unförmigkeit hat?
Macht das jetzt einen Unterschied, wenn der Würfel ohne Fehler im Material und keine Verschiebung des Schwerpunktes durch Unförmigkeit hat?