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Würfelwahrscheinlichkeiten

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vaxr:
(Man schlage mich, falls es das schon gibt.)

Ich habe ein Skript geschrieben, das Erfolgswahrscheinlichkeiten für Proben in Savage Worlds berechnet. Hier das Ergebnis:


--- Code: ---MOD     d4      d6      d8      d10     d12     d4+d6   d6+d6   d8+d6   d10+d6  d12+d6  d4+d10  d6+d10  d8+d10  d10+d10 d12+d10
 +3     1.0000  1.0000  1.0000  1.0000  1.0000  0.9583  0.9722  0.9792  0.9833  0.9861  0.9750  0.9833  0.9875  0.9900  0.9917
 +2     0.7500  0.8333  0.8750  0.9000  0.9167  0.9583  0.9722  0.9792  0.9833  0.9861  0.9750  0.9833  0.9875  0.9900  0.9917
 +1     0.5000  0.6667  0.7500  0.8000  0.8333  0.8333  0.8889  0.9167  0.9333  0.9444  0.9000  0.9333  0.9500  0.9600  0.9667
 +0     0.2500  0.5000  0.6250  0.7000  0.7500  0.6250  0.7500  0.8125  0.8500  0.8750  0.7750  0.8500  0.8875  0.9100  0.9250
 -1     0.2500  0.3333  0.5000  0.6000  0.6667  0.5000  0.5556  0.6667  0.7333  0.7778  0.7000  0.7333  0.8000  0.8400  0.8667
 -2     0.1875  0.1667  0.3750  0.5000  0.5833  0.3229  0.3056  0.4792  0.5833  0.6528  0.5938  0.5833  0.6875  0.7500  0.7917
 -3     0.1250  0.1667  0.2500  0.4000  0.5000  0.2708  0.3056  0.3750  0.5000  0.5833  0.4750  0.5000  0.5500  0.6400  0.7000
 -4     0.0625  0.1389  0.1250  0.3000  0.4167  0.1927  0.2585  0.2465  0.3972  0.4977  0.3438  0.3972  0.3875  0.5100  0.5917
 -5     0.0625  0.1111  0.1250  0.2000  0.3333  0.1667  0.2099  0.2222  0.2889  0.4074  0.2500  0.2889  0.3000  0.3600  0.4667
 -6     0.0469  0.0833  0.1094  0.1000  0.2500  0.1263  0.1597  0.1836  0.1750  0.3125  0.1422  0.1750  0.1984  0.1900  0.3250
 -7     0.0312  0.0556  0.0938  0.1000  0.1667  0.0851  0.1080  0.1441  0.1500  0.2130  0.1281  0.1500  0.1844  0.1900  0.2500
 -8     0.0156  0.0278  0.0781  0.0900  0.0833  0.0430  0.0548  0.1037  0.1153  0.1088  0.1042  0.1153  0.1611  0.1719  0.1658
 -9     0.0156  0.0278  0.0625  0.0800  0.0833  0.0430  0.0548  0.0885  0.1056  0.1088  0.0944  0.1056  0.1375  0.1536  0.1567
-10     0.0117  0.0231  0.0469  0.0700  0.0764  0.0346  0.0458  0.0689  0.0915  0.0978  0.0809  0.0915  0.1136  0.1351  0.1410
--- Ende Code ---

Berücksichtigt werden Extras, normale Wildcards (dx+d6) und Wildcards mit Master (dx+d10), wobei Wildcards Snake Eyes werfen können. Für Boni über +3 bleiben die Werte gleich.

Man sieht hier, dass an den Explosionsgrenzen größere Würfel nicht besser sind: Bei -4 ist es immer ein klein wenig besser, einen W6 als einen W8 zu haben - man erreicht also unter Standardvoraussetzungen mit einem W6 ein bisschen leichter einen Raise.

Auch interessant zu beobachten ist, dass das Gefälle zwischen W12-Extra und W4-Wildcard größer wird, je größer die Mali werden. Sobald Boni ins Spiel kommen, sind W4-Wildcards sogar immer gleich oder besser als W12-Extras.


Hier das Ruby-Skript:
(Klicke zum Anzeigen/Verstecken)
--- Code: ---def diechance(diesize,target=4)
  return 0 unless diesize > 0
  return 1 unless target > 0
  aces=0
  while (target > diesize)
    aces += 1
    target -= diesize
  end
  ((diesize-target+1)/diesize.to_f) * diesize.to_f**(-aces)
end

def success_chance(diesize,mod=0,wilddie=0)
  basechance = diechance(diesize,4-mod)
  no_botch_chance = basechance + (1 - basechance) * diechance(wilddie,4-mod)
  no_botch_chance < 1 ? no_botch_chance : no_botch_chance * (wilddie > 0 ? 1 - (wilddie*diesize)**-1  : 1)
end

def success_table(chain=1)
  1.upto(chain) do |c|
    puts "#{c} verkettete Probe#{c>1?"n":""}" if chain>1
    puts "MOD\td4\t\d6\td8\td10\td12\td4+d6\td6+d6\td8+d6\td10+d6\td12+d6\td4+d10\td6+d10\td8+d10\td10+d10\td12+d10"
    3.downto(-10) do |i|
      printf("%+3d",i)
      printf("\t%2.4f",success_chance(4,i)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(6,i)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(8,i)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(10,i)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(12,i)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(4,i,6)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(6,i,6)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(8,i,6)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(10,i,6)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(12,i,6)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(4,i,10)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(6,i,10)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(8,i,10)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(10,i,10)**c)
      printf("\t%2.4f",success_chance(12,i,10)**c)
      printf("\n")
    end
    puts if chain>1
  end
end


success_table 1

--- Ende Code ---

Lichtbringer:
Interessante Zahlen. Dass die Mathematik hinter SW nicht so ganz aufgeht, hatte ich schon länger vermutet. Aber das war für die Fans ja auch nie ein Spielgrund...

Dark_Tigger:
Magst du mir erklären wo die Mathematik nicht ganz aufgehen soll??

Lichtbringer:

--- Zitat von: vaxr am 29.09.2011 | 11:21 ---Bei -4 ist es immer ein klein wenig besser, einen W6 als einen W8 zu haben - man erreicht also unter Standardvoraussetzungen mit einem W6 ein bisschen leichter einen Raise.

--- Ende Zitat ---

Ergo: Schlechterer Wert, besser Chancen. Absoluter Mist. Schon gleiche Chancen wären Unfug.

Dark_Tigger:
Ein Zielwert 1,3% Unterschied zum nächsthöheren Würfel. Jop völliger Schwachsinn wie man so ein Spiel bloß spielen kann. ~;D
(Nicht das diese Erkenntniss nicht schon länger hier im Forum rumgeistern würde)


Ein Kollege hat das mal so ausgedrückt: "Wer mir mit 2% Wahrscheinlichkeiten kommt geht vom Tisch."

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