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Hallo Mathematiker! Könnt Ihr mir helfen?

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Eulenspiegel:
Also ich komme auf folgende Tabelle:
125200030004000500,01%0,02%60,02%0,04%0,15%70,1%0,22%0,7%80,4%0,86%2,68%91,34%2,85%8,61%103,87%8,18%24,18%gesamt5,74%12,16%36,35%
Das man bei 5:5 nur 36,35% Erfolgswahrscheinlichkeit hat, liegt daran, dass man mit 40,95% Wahrscheinlichkeit eine 10 würfelt. Das heißt, mit einer Wahrscheinlichkeit von 16% würfeln beide Parteien eine 10. (Und mit einer Wahrscheinlichkeit von 7% würfeln beide Parteien eine 9.)
Insgesamt besteht eine Wahrscheinlichkeit von 27%, dass beide Parteien Gleichstand erzielen, falls das Verhältnis 5:5 ist.

Dirk:
Eulenspiegel, I love You!

Vielen Dank!

Habe gerade meinen Fehler entdeckt - dank Dir!

Sowieso, ohne deine Hilfe wäre ich noch immer im Nirvana!

Thx!

MfG
Dirk

Dirk:
Lieber Eulenspiegel,

kann ich Dich noch ein wenig mehr missbrauchen?

Wie berechne ich dann für jede Kategorie folgendes  aus:

Der höchste Wurf einer Seite minus dem höchsten Wert der anderen Seite ergibt 1 oder 2 oder 3, etc. bis 9! Wie hoch ist die jeweilige Wahrscheinlichkeit für diese 9 Ergebnisse? Das lässt sich doch mit den schon errechneten Tabellen bewerkstelligen, oder?

MfG
Dirk

Dirk:
Eine vorsichtige Vermutung, bezogen auf meine vorhergehende Frage:

Ist die Chance dann (x/10)n-((x-2)/10)n für einen um 2 schlechteren Wert? Und x-3/10 für 3, usw?

Muss ich das dann für jeden höchsten Wert extra machen? Zum Beispiel: 5:5 Kategorie. 10 ist der höchste Wert. Die Wahrscheinlichkeit mit einem Punkt Abstand zu verlieren ist x-1, mit 2 zu verlieren ist x-2, usw. Um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu bekommen summiere ich alle verbleibenden Werte auf: Also 9 als max und dann x-1 für den Einzerabstand, bzw. x-2 für den Zweierabstand, usw. bis nicht mehr subtrahiert werden kann?

MfG
Dirk

Eulenspiegel:
Nein.
Sei wieder n die Anzahl der Würfel, dich ich benutze.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich ein x Würfel ist
((x/10)n-((x-1)/10)n)

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegner eine y Würfelt liegt also bei
((y/10)10-n-((y-1)/10)10-n)

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich ein x und der Gegner ein y würfelt, liegt also bei:
((x/10)n-((x-1)/10)n) * ((y/10)10-n-((y-1)/10)10-n)

So, nehmen wir mal an, ich will die Probe um einen Punkt gewinnen. Welche Möglichkeiten gibt es alles dafür:
2-1 (Ich würfle eine 2, der Gegner würfelt eine 1.)
3-2
4-3
5-4
6-5
7-6
8-7
9-8
10-9

So, das verallgemeinern wir jetzt etwas. Nehmen wir mal an, ich will die Probe um a Punkte bestehen. Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür?
(a+1) - 1
(a+2) - 2
(a+3) - 3
(a+4) - 4
:
10 - (10 - a)

Wir müssen also für x bzw. y den entsprechenden Wert einsetzen. Dann erhalten wir für die Wahrscheinlichkeit, um a Punkte zu gewinnen:
= (((a+1)/10)n-(a/10)n) * ((1/10)10-n-(0/10)10-n)
+ (((a+2)/10)n-((a+1)/10)n) * ((2/10)10-n-(1/10)10-n)
+ (((a+3)/10)n-((a+2)/10)n) * ((3/10)10-n-(2/10)10-n)
+ (((a+4)/10)n-((a+3)/10)n) * ((4/10)10-n-(3/10)10-n)
+ ...
+ ((10/10)n-(9/10)n) * (((10-a)/10)10-n-((9-a)/10)10-n)

Das kann man etwas vereinfachen, indem man die 1/10 ausklammert:
= ((a+1)n-an) * (110-n-010-n)/1010
+ ((a+2)n-(a+1)n) * (210-n-110-n)/1010
+ ((a+3)n-(a+2)n) * (310-n-210-n)/1010
+ ((a+4)n-(a+3)n) * (410-n-310-n)/1010
+ ...
+ (10n-9n) * ((10-a)10-n-(9-a)10-n)/1010

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