Thema: Erfolgschancen 6the Edition

[MeisterAlterMächte]

Falls es jemanden interessiert, mir hat es als Spieleiter geholfen:

Erfolgschancen für Schwellwert 1

Würfel	Erfolgschance	Misserfolgschance
1	36%	64%
2	54%	46%
3	66%	34%
4	81%	19%
5	85%	15%
6	88%	12%
7	95%	5%
8	96%	4%
9	96%	4%
10	98%	2%
11	98%	2%
12	98%	2%
13	99%	1%
14	99%	1%
15	99%	1%
16	100%	0%
17	99%	1%
18	100%	0%

Erfolgschancen für Schwellwert 2

Würfel	Erfolgschance	Misserfolgschance
1	0%	100%
2	12%	88%
3	25%	75%
4	41%	59%
5	54%	46%
6	66%	34%
7	73%	27%
8	78%	22%
9	86%	14%
10	89%	11%
11	92%	8%
12	95%	5%
13	96%	4%
14	96%	4%
15	97%	3%
16	98%	2%
17	98%	2%
18	99%	1%

Erfolgschancen für Schwellwert 3

Würfel	Erfolgschance	Misserfolgschance
1	0%	100%
2	0%	100%
3	3%	97%
4	11%	89%
5	19%	81%
6	30%	70%
7	45%	55%
8	49%	51%
9	58%	42%
10	72%	28%
11	74%	26%
12	80%	20%
13	89%	11%
14	90%	10%
15	91%	9%
16	94%	6%
17	94%	6%
18	97%	3%

Erfolgschancen für Schwellwert 4

Würfel	Erfolgschance	Misserfolgschance
1	0%	100%
2	0%	100%
3	0%	100%
4	1%	99%
5	5%	95%
6	9%	91%
7	20%	80%
8	28%	72%
9	29%	71%
10	43%	57%
11	50%	50%
12	59%	41%
13	68%	32%
14	74%	26%
15	77%	23%
16	82%	18%
17	89%	11%
18	90%	10%

Erfolgschancen für Schwellwert 5

Würfel	Erfolgschance	Misserfolgschance
1	0%	100%
2	0%	100%
3	0%	100%
4	0%	100%
5	0%	100%
6	1%	99%
7	5%	95%
8	8%	92%
9	18%	82%
10	18%	82%
11	28%	72%
12	39%	61%
13	46%	54%
14	54%	46%
15	58%	42%
16	63%	37%
17	75%	25%
18	78%	22%

Erfolgschancen für Schwellwert 6

Würfel	Erfolgschance	Misserfolgschance
1	0%	100%
2	0%	100%
3	0%	100%
4	0%	100%
5	0%	100%
6	0%	100%
7	1%	99%
8	1%	99%
9	3%	97%
10	6%	94%
11	13%	87%
12	18%	82%
13	23%	77%
14	32%	68%
15	40%	60%
16	46%	54%
17	55%	45%
18	59%	41%

[camouflage_cat]

Solche Tabellen sind recht gut, vor allem weil die Wahrscheinlichkeiten nicht so leicht im Kopf ausrechenbar sind.

Leider stimmen einige der Werte nicht. Ich habe jetzt nicht alle durchgerechnet. Bei manchen kann man die Abweichungen durch Runden erklären, bei anderen aber nicht. Ich bin auf Unterschiede bis zu 4 Prozentpunkte gestoßen. Beispiele: Bei 1 Würfel und Schwellenwert 1 liegt die Wahrscheinlichkeit bei 33%. Bei 3 Würfeln und Schwellenwert 1 sind es 70,4%.

Für eine grobe Größenordnung mag das ja noch OK sein, die Werte sollte man aber trotzdem richtig berechnen, wenn man so eine Tabelle angibt.

[MeisterAlterMächte]

Die sind nicht berechnet sondern simuliert. Ich könnte die Durchläufe der Simulationen erhöhen, um näher an die berechneten Chancen zu kommen

[Colgrevance]

Bei Shadowrun sind die genauen Wahrscheinlichkeiten m. W. (kenne die 6. Edition nur oberflächlich) doch über die Binomialverteilung gut zu berechnen; mit einem kleinen Skript sollte das auch für verschiedene Würfelzahlen bzw. Schwellenwerte recht schnell gehen. Wo liegt denn hier der Vorteil einer Simulation?

Bevor das falsch rüberkommt: Das ist eine ernst gemeinte Frage, da ich mich auch immer wieder mal mit Würfelwahrscheinlichkeiten beschäftige und gerne solche Tabellen mit Erfolgswahrscheinlichkeiten in Regelwerken habe.

[camouflage_cat]

Die sind nicht berechnet sondern simuliert. Ich könnte die Durchläufe der Simulationen erhöhen, um näher an die berechneten Chancen zu kommen

Dann wäre es gut gewesen, das auch bei den Tabellen zu schreiben. Wie @Colgrevance schreibt, kann man die Wahrscheinlichkeiten mit der Binomialverteilung genau ausrechnen. Simulationen benötigt man dazu nicht und sehe auch keinen Vorteil gegenüber den genauen Werten. Dazu gibt es auch Rechner im Internet, wenn man kein Skript schreiben will. Z.B. den hier: https://matheguru.com/stochastik/binomialverteilung.html ganz runterscrollen und beim Rechner dann obere kumulative Verteilungsfunktion auswählen. Das gibt dann die Wahrscheinlichkeit, bei einem gegebenen Würfelpool n mindestens k Erfolge zu erreichen.

[Colgrevance]

Danke für den Link, den kannte ich noch gar nicht!

[Ainor]

Am einfachsten bekommt man sowas alles glaube ich mit AnyDice:

https://anydice.com/program/416e4

			Schwellwert
Würfel	1	2	3	4	5	6
1	33.33	-	-	-	-	-
2	55.56	11.11	-	-	-	-
3	70.37	25.93	3.7	-	-	-
4	80.25	40.74	11.11	1.23	-	-
5	86.83	53.91	20.99	4.53	0.41	-
6	91.22	64.88	31.96	10.01	1.78	0.14
7	94.15	73.66	42.94	17.33	4.53	0.69
8	96.1	80.49	53.18	25.86	8.79	1.97
9	97.4	85.69	62.28	34.97	14.48	4.24
10	98.27	89.6	70.09	44.07	21.31	7.66
11	98.84	92.49	76.59	52.74	28.9	12.21
12	99.23	94.6	81.89	60.69	36.85	17.77
13	99.49	96.15	86.13	67.76	44.8	24.13
14	99.66	97.26	89.47	73.88	52.45	31.02
15	99.77	98.06	92.06	79.08	59.59	38.16
16	99.85	98.63	94.06	83.41	66.09	45.31
17	99.9	99.04	95.58	86.96	71.86	52.23
18	99.93	99.32	96.74	89.83	76.89	58.78

Was dabei immer wieder auffällt ist dass die Erhöhung des Schwellenwertes um 1 schnell mal die Erfolgschance halbiert.

[Colgrevance]

So mache ich das auch immer für die Year Zero Engine-Spiele (mit entsprechend geänderten Erfolgswerten natürlich).

Spannend wird es da mit der Push-Mechanik, aber hier geht es ja um Shadowrun.