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Zufall mit Gedächtnis

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Eulenspiegel:
Richtig, im kurzen Zeitraum kann man immer noch viel Pech haben. Es wird halt nur unwahrscheinlicher.

Und über einen langen Zeitraum gesehen, ändert es sich massiv.
Auf der folgenden Seite siehst du zum Beispiel den Verlauf für 1 Millionen Münzwürfe:
- Handelsstrategie oder Illusion?

Viele Leute denken, nach 1 Millionen Würfen wäre die Anzahl "Kopf - Zahl" ungefähr 0. Dem ist nicht so!

alexandro:

--- Zitat von: Eulenspiegel am 26.07.2015 | 12:59 ---Zielgruppe für die Technik:
Zielgruppe sind Leute, die eine Mischung aus Determinismus und Zufall bevorzugen. Die dem Zufall (egal ob Würfel oder SL) tendenziell misstrauen, aber nicht vollkommen darauf verzichten möchten.

Zielgruppe sind ferner Leute, die sichergehen möchten, dass niemand aus der Gruppe über Gebühr durch den Zufall benachteiligt wird. (5 Patzer in Folge sind zwar unwahrscheinlich, aber dafür um so ärgerlicher, falls sie dennoch mal auftauchen.)

Zielgruppe sind weiterhin Leute, denen es wichtig ist, dass ihre Entscheidung, Einfluss auf den Konflikt zu nehmen, auf alle Fälle relevant ist.
--- Ende Zitat ---

Machen Gummipunkte nicht genau das?

1) Man kann die Probe erleichtern, hat (deterministisch) dafür dann später schlechtere Chancen.
2) Benachteiligung durch Zufall ist ausgeschlossen, da bei wichtigen Würfen die Punkte eingesetzt werden.
3) Die Entscheidung ist relevant - wer die Punkte benutzt, um bei "unwichtigen" Sachen gut darzustehen, hat später keine Punkte mehr und seine "Glückssträhne" schlägt ins Gegenteil um.

Achamanian:

--- Zitat von: Eulenspiegel am 26.07.2015 | 13:53 ---@ Samael

@ Rumpel
Richtig. Bei der 2. Möglichkeit ist das so.

--- Ende Zitat ---

Aber verstärkst du dann nicht gerade ein mögliches Ausreißen zu Ungunsten der Kernkompetenzen eines SC? Wenn der Dieb zweimal Glück im Nahkampf hatte, was schön und gut ist, aber gar nicht Teil seines Charakterkonzepts, und das dann einen stark negativen Einfluss auf seine darauffolgende Schlösser-Knacken-Probe hat, die er dann vergeigt und wieder einen Bonus auf die nächste Probe bekommt, die dann vielleicht Gewichteheben ist ... tja, dann hast du die erwartbare Normalverteilung seiner erfolgreichen/misslungenen Schlösserknacken-Proben doch zu Ungunsten des Charakterkonzepts beeinflusst. (Ich rede jetzt von dem Fall, in dem du nur die Schlösserknackne-Proben des Diebs herausgreifst und dir gesammelt über einen längeren Zeitraum hinweg ansiehst.)
Klar gleicht auch das sich auf die Dauer durch das Gesetz der hohen Zahlen wieder aus - aber erst mal hast du eine Art Pendel ins Spiel gebracht, das sich potenziell gerade dann, wenn der SC durch Zufall Glück mit einem schlechten Wert hat, zu Ungunsten des Erfolgs mit seinen guten Werten auswirken kann. D.h. der Spieler muss aller Wahrscheinlichkeit nach eher länger warten, bis das Gesetz der großen Zahlen sich durchsetzt und er eine angemessene Zahl an Erfolgen mit seinem Wert von 80% in Schlösserknacken eingefahren hat.

Samael:
eulenspiegel:
Ich finde das Verhältnis von 1,001 was da gezeigt wird hinreichend nah an 1 dran, das man für Rollenspielzwecke sagen kann "hebt sich weg". Willst du für 0,1% Abweichung dieses Fass hier aufmachen?

Achamanian:

--- Zitat von: Eulenspiegel am 26.07.2015 | 14:02 ---Richtig, im kurzen Zeitraum kann man immer noch viel Pech haben. Es wird halt nur unwahrscheinlicher.

Und über einen langen Zeitraum gesehen, ändert es sich massiv.
Auf der folgenden Seite siehst du zum Beispiel den Verlauf für 1 Millionen Münzwürfe:
- Handelsstrategie oder Illusion?

Viele Leute denken, nach 1 Millionen Würfen wäre die Anzahl "Kopf - Zahl" ungefähr 0. Dem ist nicht so!

--- Ende Zitat ---

Der Artikel täuscht seinen Leser dadurch, dass er die Abweichung in absoluten Zahlen angibt. 1500 klingt nach viel, ist aber bei einer Million Würfen nur eine völlig erwartbare Abweichung von 0,15%. Und gerade der Umstand, dass die 4 Graphen alle ganz anders aussehen, ist ja ein Beleg dafür, dass das Gesetz der großen Zahlen in der Praxis funktioniert. Auch der Umstand, dass am Ende nur eine sehr geringe Abweichung zustandekommt, OBWOHL die Null-Linie selten gekreuzt wird, spricht dafür, dass hier alles nach unseren Begriffen von Wahrscheinlichkeit mit rechten Dinge zugeht.

EDIT: Auf den zweiten Blick enthält der Artikel sogar eine noch viel gröbere Täuschung: Das Koordinatensystem ist so gestaltet, dass es aussieht, als nähere ein Ausschlag von 1500+/- sich dem oberen/unteren Ende des Bezugsrahmens an. Tatsächlich müsste die y-Achse bei einer "ehrlichen" Darstellung aber bis +/-1000000 gehen (weil das die theoretischen Maximalwerte sind, die y annehmen kann). Würde man das so darstellen, sähe jeder Graph wie eine Krickellinie mit winziger Abweichung dicht um die x-Achse aus. Stell dir jetzt noch vor, du hättest alle 4 Durchläufe hintereinander, dann bekämst du plötzlich den Eindruck, dass du eine Linie hast, die sich sehr dicht um die 0 bewegt und dabei immer wieder mal die x-Achse kreuzt.

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