Dein Schere/Stein/Papier-Beispiel hat tatsächlich quasi gar nix mit Wahrscheinlichkeiten zu tun und ist mMn eher ein Feature als ein Bug.
Ja, ich fasse das auch als Feature auf.
Es hat zwar direkt nichts mit Wahrscheinlichkeiten zu tun, verdeutlicht aber, dass man nicht explizit sagen kann, welcher Wert wichtiger ist, weil dies situatiosnabhängig ist.
Zu deiner Wahrscheinlichkeitsbemerkung: Was meinst du damit, dass die bedingten Wahrscheinlichkeiten die Situation andauern ändern?
Ich meinte es andersrum, dass die Situation die bedingten Wahrscheinlichkeiten ändert.
Nehmen wir dein oberstes Beispiel:
SC1: AT 10, PA 15, Schaden: n
SC2: AT 15, PA 10, Schaden: n
Ich habe beiden mal die gleiche Waffe gegeben, weil es sich mit Erwartungswerten gleich einfacher argumentieren lässt. (Und da beide die gleiche Waffe haben, ändert sich im Prinzip ja auch nichts.)
1. Fall:Also, wenn SC1 gegen SC2 kämpft, hast du ja bereits ausgerechnet, dass gilt:
E(Schaden bei SC2) = 10/20 · (20-10}/20 · n = 0,25n
E(Schaden bei SC1) = 15/20 · (20-15)/20 · n= 0,1875n
SC 1 ist also besser.
2. Fall:Jetzt haben aber SC1 und SC2 beides Klone.
SC1 und sein Klon hauen beide auf SC2. SC2 und sein Klon hauen beide auf SC1. Wer ist nun besser? (Man kann nur einem parieren.)
E(Schaden bei SC2) = E(Schaden von SC1)+E(Schaden vom Klon)
= 10/20 · (20-10}/20 · n +10/20n = 0,25n+0,5n=0,75n
E(Schaden bei SC1) = E(Schaden von SC2) + E(Schaden von Klon)
= 15/20 · (20-15)/20 · n + 15/20 n= 0,1875n +0,75n = 0,9375n
Fazit: Hier gewinnt SC2.
Was sagt uns das?
Wenn es nur einen Krieger in der Gruppe gibt, sollte er Verteidung steigern.
Aber wenn es zwei Krieger in der Gruppe gibt, dann sollten beide Krieger Angriff steigern.
3. Fall:Schauen wir uns noch ein weiteres Beispiel an:
Unser SC begegnet 3 Wölfen:
Wolf: AT 20, PA 0, Schaden: c, Leben: 1
Wie sollte unser SC seine 25 Punkte verteilt haben, um diesen drei Wölfen möglichst Effizient gewappnet zu sein? Bzw: Ist SC1 oder ist SC2 besser?
SC1:P(SC tötet 1. Wolf) = P(1. Wolf zu treffen) = 10/20 = 0,5
P(1. Wolf trifft SC) = 1 · (20-15)/20 = 5/20 = 0,25
P(2. und 3. Wolf treffen SC) = 1
Die Wölfe machen also durchschnittlich 2,25 c Schaden.
Unser SC braucht durchschnittlich 2 Runden pro Wolf. Nach durchschnittlich 6 Runden hat er die Wölfe getötet.
Den Schaden, den er bis dahin erlitten hat, liegt bei ca.:
(2,25+2,125+1,25+1,125+0,25+0,125)c = 7,125 c
(Dieser Wert ist nur grob geschätzt. - Ich habe den exakten Erwartungswert nicht ausgerechnet.)
SC2:P(SC tötet 1. Wolf) = P(1. Wolf zu treffen) = 15/20 = 0,75
P(1. Wolf trifft SC) = 1 · (20-10)/20 = 10/20 = 0,5
P(2. und 3. Wolf treffen SC) = 1
Die Wölfe machen also durchschnittlich 2,5 c Schaden.
Unser SC braucht durchschnittlich 1,3 Runden pro Wolf. Nach durchschnittlich 4 Runden hat er die Wölfe getötet.
Den Schaden, den er bis dahin erlitten hat, liegt bei ca.:
(2,5+2+1,5+0,5)c = 6,5 c
(Dieser Wert ist nur grob geschätzt. - Ich habe den exakten Erwartungswert nicht ausgerechnet.)
Wir sehen also: Gegen die Wölfe hat SC2 die besseren Chancen.
In einem Duell hat dagegen SC1 die besseren Chancen.
Allgemein lässt sich sagen: Wenn es ein Kampf gegen mehrere Gegner ist, ist SC2 besser.
Wenn man dagegen nur gegen einen einzelnen kämpft, ist SC1 besser.
Und gerade deswegen kommt es bei den bedingten Wahrscheinlichkeiten darauf an, wie die Situation ist. (Ich würde bei meinem Krieger die 25 Punkte wahrscheinlich gleichmäßig auf Angriff und Verteidigung verteilen mit einem leichten Schwerpunkt auf Angriff, da man häufiger gegen mehrere Gegner kämpft.)
