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Der Kampf, der mit einem Wurf entschieden ist

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Weltengeist:

--- Zitat von: Eulenspiegel am 26.10.2012 | 12:57 ---D&D:
Du lässt dabei außer acht, dass vieles davon redundant ist: Ob ich nun stehen bleibe oder erst einen Schritt nach rechts und dann einen nach links gehe oder erst einen nach rechts, dann nach oben, dann nach links und dann nach unten, ist egal.

Wenn wir diagonale Züge zulassen, gibt es für einen Char, der sich n Felder bewegen kann, (n+1)² Möglichkeiten. Bei 5 Feldern wären das also 36 Möglichkeiten. Hinzu kommt noch, dass die exakte Positionierung bei D&D nicht ganz so extrem wichtig ist wie bei Schach.

--- Ende Zitat ---

Nur so als kombinatorischer Besserwiss: Wenn ich mich nicht verrechne, sind es (2n+1)² Möglichkeiten (er kann sich auch nach hinten bewegen, oder)? Bei 5 Schritt Bewegungsweite kann er ein Quadrat der Größe 11x11, also 121 Felder abdecken. Bei diagonaler Bewegung wohlgemerkt. Wenn diagonale Bewegung verboten ist, bleiben immerhin noch 61 Felder übrig (oder verallgemeinert ((2n+1)²+1)/2).

Eulenspiegel:

--- Zitat von: evil bibu am 26.10.2012 | 13:03 ---Ignorierst du nicht jetzt die Regeln zur AoO? Eigentlich ist es schon relevant wie man sich bei D&D bewegt, oder?
--- Ende Zitat ---
Ich sage nicht, dass es irrelevant ist. Ich sage nur, dass es nicht so relevant wie bei Schach ist.

@ Weltengeist
Stimmt. Ich hatte nur die Länge der Quadrate im Kopf. Aber die Bewegung geht ja in beide Richtungen.

Taschenschieber:

--- Zitat von: Eulenspiegel am 26.10.2012 | 15:09 ---Ich sage nicht, dass es irrelevant ist. Ich sage nur, dass es nicht so relevant wie bei Schach ist.

--- Ende Zitat ---
Und wie ich bereits sagte, ist völlig irrelevant, wie relevant das ist. Den PC interessiert nur, ob es überhaupt relevant ist, und da lautet die Antwort "ja".

Um es noch einmal klarzustellen: Ich halte meinen Post von Seite 8 für einen ziemlich eindeutigen Hinweis darauf, dass ich Recht habe und unterstelle jedem, der hier noch ernsthaft das Gegenteil behauptet, ohne sämtliche Kernpunkte dieses Beitrags zu widerlegen, völlige Realitätsferne. You can't argue with the math.

ArneBab:

--- Zitat von: Weltengeist am 26.10.2012 | 10:47 ---Nein, ich habe mich nur um eine Null vertan - zu seinen Gunsten. Denn da steht 100 und nicht 1000.

--- Ende Zitat ---
Autsch, jupp, da hast du Recht: Ich hatte noch die Bitmaske im Kopf. Das sind nicht 100 Mögliche Zustände, sondern eine 100 Bit Bitmaske.

Du rechnest allerdings immernoch brute force: Du versuchst, alle möglichen Zustände mit ihrer Zug-Information abzubilden und dann den besten zu wählen - und dadurch lässt du alle Optimierungsmöglichkeiten weg.

Was wir aber brauchen, um ein Optimum zu finden, ist nicht die Liste aller Zustände, sondern aller entscheidungsrelevanten Zustände. Und auch da nicht aller Zustände aller Runden, sondern nur der Zustände, die für die jetzige Runde relevant sind.

Für meine Entscheidung ist es irrelevant, wie es dazu kam, dass jemand verletzt wurde. Dadurch sind die Zustände zeitunabhängig. Und das heißt:


--- Zitat ---dann kommen wir schon auf 3^14 = 4.782.969 mögliche relevante Ausgangssituationen…
--- Ende Zitat ---
…für beliebige Runden.

Für die vereinfachte Version hast du gerade den gesamten Rechenaufwand gefunden. Dann müssen diese Zustände nur noch in einen Graphen eingebunden werden (welcher kann in welchen übergehen - wird auch ein Weilchen dauern zu berechnen, kann aber durch Kenntnis der Handlungsmöglichkeiten massiv reduziert werden) und dann vom optimalen Endzustand alle Wege durch den Graphen gefunden werden.

Und das ist trotz allem noch Brute Force.

Eine elegantere Methode wäre ein inverses Modell: Es werden Entscheidungszustände der Charaktere definiert, die von einer Funktion genutzt werden, um den aktuellen Zustand zu verändern.

Dann kannst du durch eine Variation der Entscheidungszustände ein optimiertes Ergebnis finden. Da in diesen Kämpfen (wie du mit den 4mio Zuständen gezeigt hast) viel Redundanz ist, dürfte die Anzahl der nötigen Durchläufe für das Auffinden des Optimums deutlich unter denen für eine exakte Rechnung liegen - und deutlich besser sein, als das, was echte Spieler können.

Der Aufwand sind dann N Durchläufe der Entscheidungsfunktion, wobei N festlegt, wie nah wir an das Optimum kommen.

Allerdings ist die Definition der Entscheidungsfunktion und der Entscheidungszustände nicht trivial. Einfach mal kurz programmieren ist also nicht. Da es hier um die Betrachtung der Möglichkeit geht und nicht um die Realisierung, ist mir das aber egal.

Hintergrund:
- Ensemble Kalman Filter: http://en.wikipedia.org/wiki/Ensemble_Kalman_filter
- 4DVar: http://en.wikipedia.org/wiki/Data_assimilation

Da das eben der vom TE genannte Bayessche Ansatz ist, gehe ich davon aus, dass das als ausreichende Bestätigung der These gelten kann.
(ich kenne das, weil ich in meiner Doktorarbeit damit arbeite…)

Taschenschieber:
Wieso reichen auf einmal die Zustände der jetztigen Runde? Ich muss doch vor dem Kampf den gesamten Kampf durchrechnen können und dabei alle optimalen Pfade (abhängig von den Würfelergebnissen) analysieren, um eine Wahrscheinlichkeit berechnen zu können?

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