Ich würde ein Kommandozeilen-Tool wie pdfcpu oder mutool (von mupdf) empfehlen.
Danke vielmals! pdfcpu war tatsächlich die Lösung. Damit konnte ich sowohl die linke, als auch die rechte "Hälfte" in neue PDFs splitten, aus diesen beiden PDFs dann die Einzelseiten extrahieren und diese dann in der richtigen Reihenfolge wieder zu einem neuen PDF zusammenfügen. Und ja, das fertige neue PDF enthält immer noch alle Elemente - Texte, Bilder, eingebettete Fonts - aus dem Original. Texte lassen sich also auch weiterhin suchen und kopieren.

Nur ChatGPT war da absolut keine Hilfe. Die Befehle waren allesamt sehr kreativ, aber leider ebenso falsch.

Aber mit der Doku von pdfcpu war das dann auch kein Problem.