Autor Thema: W6: Wahrscheinlichkeit  (Gelesen 328 mal)

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Offline GazerPress

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W6: Wahrscheinlichkeit
« am: 21.09.2021 | 22:31 »
Liebe Leute,

gibt es jemand unter euch, der etwas von Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht? Ich tu es nicht, daher die Frage:

Ein Spieler hat 3W6 in der Hand. Um eine Probe zu schaffen, muss er 3 Erfolge würfeln. Als Erfolg zählt eine 5 oder 6.

Wie hoch ist der Prozentsatz, dass er mit 3W6 dreimal eine 5 oder 6 würfelt? Und weiter: Wie hoch ist die Chance mit 4 bzw. mit 5 W6 dreimal eine 5 oder 6 zu würfeln?

Danke schon mal für die Hilfe.


Online schneeland

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Re: W6: Wahrscheinlichkeit
« Antwort #1 am: 21.09.2021 | 23:04 »
Generell: Anydice ist Dein Freund.

Wenn ich die Syntax noch richtig im Kopf habe, lässt sich das gewünschte wie folgt berechnen:
loop DICE over {3..5} {
 output DICE d (d6 >= 5) >= 3 named "[DICE]d"
}

Als Wahrscheinlichkeiten ergeben sich (Link zum Programm):
Bei 3W6: 3,7%
Bei 4W6: 11,1%
Bei 5W6: 21%
"Hello, my friend! Pay a while, and listen!"
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Offline Tele

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Re: W6: Wahrscheinlichkeit
« Antwort #2 am: 21.09.2021 | 23:06 »
Mit 3w6 mit jedem Würfel eine 5 oder 6 zu würfeln ist gerade einmal 3%, denn für jeden Wurf ist es 1/3. Bei drei Würfen also 1/3 mal 1/3 mal 1/3, also 1/27.

Dreimal mit 3w6 eine 5 oder 6 ist krass unwahrscheinlich...mit 4 oder 5 Würfeln ist die Rechnung komplexer und da brauche ich einen Taschenrechner zu.
« Letzte Änderung: 21.09.2021 | 23:16 von Tele »

Offline sma

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Re: W6: Wahrscheinlichkeit
« Antwort #3 am: 21.09.2021 | 23:29 »
Generell: Anydice ist Dein Freund.

Unbedingt, aber man braucht da keine Schleife und vergleichsweise komplexe Operationen, sondern es reicht sich klar zu machen, dass "5 oder 6" ist ein Erfolg und "ich brauche 3 Erfolge" auch mit der Summe von 3 Würfeln, die 0, 0 und 1 würfeln, ausgedrückt werden kann.

Und für das klassische "keep highest/lowest N of M" gibt es eine Bibliotheksfunktion.

Siehe hier.

Das ist dann auch näher an der direkten Berechnung von Tele dran. Für die "mindestens 3 Erfolge" muss man dann die Gegenwahrscheinlichkeiten berechnen und aufaddieren und davon die Gegenwahrscheinlich nehmen. Wenn P die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Erfolg vorliegt, ist 1 - P die Gegenwahrscheinlichkeit. Es anydice ausrechnen zu lassen ist aber einfacher. Meines Wissens berechnet anydice das - zumindest bei einfachen geschlossenen Formen - mathematisch und nicht stochastisch (durch ausprobieren). Jedenfalls habe ich mal vor Jahren ein Paper dazu gelesen zu einem System, das ähnlich wie anydice funktionierte und in Standard-ML geschrieben war.

Offline GazerPress

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Re: W6: Wahrscheinlichkeit
« Antwort #4 am: 22.09.2021 | 20:08 »
Vielen Dank für die raschen Antworten!  :d