Thema: Granularität von Wüfelsystemen (insbes. des W100)

[Gunthar]

EDIT2: 2W6 + 1W10 und die 0 ist eine 0 wäre zwar 2 - 20, würde aber ohne Modifikatoren auskommen.

Ehm das gäbe eine Skala von 2 bis 21. 12+9=21

[ArneBab]

In diesem Kontext finde ich auch noch relevant, dass Verlusten (hier also: Misserfolgen bei Proben) psychologisch "mehr Wert" zugewiesen wird als Gewinnen (Erfolgen) und daher die Erwartungs-mal-Wert-Kurve asymmetrisch ist:

Kleine Verluste wiegen hier etwa doppelt so schwer wie kleine Gewinne. Das erklärt auch unseren Teil-Konsens, dass wir ab etwa 80% Aufgaben versuchen.

Bei 66% wäre der Wert des Gewinns mal Wahrscheinlichkeit (0.66) gerade das Doppelte des Wertes des Verlustes. Wenn wir Verlust doppelt so hoch gewichten wie Gewinn, haben wir damit ein Gleichgewicht: Ab 66% Wahrscheinlichkeit wäre der Gewinn psychologisch genausoviel wert wie der Verlust, wenn es um den gleichen (objektiven) Wert geht.

Unter 66% lohnt es sich also nicht zu würfeln, da der psychologische Erwartungswert ein Verlust ist.

(was übrigens gar nicht so irrational ist, wie es wirkt, weil nach ein paar Verlusten keine Rückkehr zum Gewinn mehr möglich ist — die Todesspirale vieler Kampfsysteme (auch meiner) lässt grüßen)

[flaschengeist]

Sehr spannende Diskussion - m. E. sollte sich jeder Spieledesigner mal mit diesen Fragen beschäftigen. 

In diesem Kontext finde ich auch noch relevant, dass Verlusten (hier also: Misserfolgen bei Proben) psychologisch "mehr Wert" zugewiesen wird als Gewinnen (Erfolgen) und daher die Erwartungs-mal-Wert-Kurve asymmetrisch ist:



Das erklärt evtl. die Verteilung in der von schneeland verlinkten Grafik: "probably" liegt größtenteils zwischen 70 und 80%, "probably not" zwischen 30 und 40%- also deutlich näher am "Nullpunkt" 50%.

edit: Ich gehe dabei davon aus, dass Menschen bei den subjektiven verbalen Urteilen "probably" etc. nicht nur reine Wahrscheinlichkeiten, sondern eben auch die Wertigkeit von Verlust/Gewinn einbeziehen.

Super Aspekt  . Wer sich detaillierter damit beschäftigen will, das ist die "Prospect-Theory" der Psychologen Kahneman & Tversky, die seinerzeit für ihre Experimente die wirtschaftswissenschaftliche Entsprechung des Nobelpreises erhielten (weil die Prospect-Theory letztlich das noch heute in wichtigen ökonomischen Modellen zugrunde liegende Axiom vom rein rational agierenden homo oeconomicus falsifizierte).

[ArneBab]

Super Aspekt  . Wer sich detaillierter damit beschäftigen will, das ist die "Prospect-Theory" der Psychologen Kahneman & Tversky, die seinerzeit für ihre Experimente die wirtschaftswissenschaftliche Entsprechung des Nobelpreises erthielten (weil die Prospect-Theory letztlich das noch heute in wichtigen ökonomischen Modellen zugrunde liegende Axiom vom rein rational agierenden homo oeconomicus falsifizierte).

Ist das, was auch in „Thinking, Fast and Slow“ beschrieben wird?

[flaschengeist]

Ist das, was auch in „Thinking, Fast and Slow“ beschrieben wird?

Das Buch ist breiter, es behandelt - soweit ich mich erinnere - alle für Menschen typischen "Denkfehler" und die ihnen zugrunde liegenden Informationsverarbeitungsmuster (Heuristiken), die Experimente der Allgemeinen Psychologie zu Tage gefördert haben.

[Alexander Kalinowski]

Ich sehe das mit dem relevanten bereich aus Spielleiter-Sicht etwas anders. In Deathwatch spielen die Spieler Übermenschen mit doch ziemlich hohen Fertigkeitswerten und das ist oft ziemlich langweilig. Damit eine Runde unterhaltsam wird, muss die Herausforderung schon so gestrickt sein, dass der effektive Probenwert (dh, nicht notwendigerweise die Ausgangschance) um die 50% pendelt, mal mehr, mal weniger.
Die Spieler freuen sich auch mehr, wenn eine 25%-Probe klappt, als bei einer 75%-Probe.

[ArneBab]

Damit eine Runde unterhaltsam wird, muss die Herausforderung schon so gestrickt sein, dass der effektive Probenwert (dh, nicht notwendigerweise die Ausgangschance) um die 50% pendelt, mal mehr, mal weniger.

Das Widerspricht meiner Erfahrung als SL. Ich würde Probenchancen üblicherweise nicht unter 80% drücken.

[YY]

Ich würde Probenchancen üblicherweise nicht unter 80% drücken.

Kannst du das etwas ausführen?

(Generationen von Warhammer-Spielern lauschen gespannt  )

[1of3]

Sehr spannende Diskussion - m. E. sollte sich jeder Spieledesigner mal mit diesen Fragen beschäftigen. 

Und dann ganz schnell wieder vergessen. Letztlich ist doch jede Erhöhung um einen Wert langweilig, wenn man stattdessen cooles Zeug bekommen könnte.

Und statt Sachen hinter Wahrscheinlichkeit zu verstecken, kannst du sie auch gleich direkt regeln. Das ist dann Design.

[Alexander Kalinowski]

Das Widerspricht meiner Erfahrung als SL. Ich würde Probenchancen üblicherweise nicht unter 80% drücken.

Das hängt natürlich ein bisschen von Setting und Natur der PCs ab, aber ich glaube da habe ich den Großteil der diversen Abenteuer-Publikationen ziemlich eindeutig auf meiner Seite.
Die Spannung ist bei 50-50-Proben einfach deutlich höher. Das muss natürlich stark fluktuieren, manche Proben sind viel leichter, manche viel schwerer.
Häufige 80%-Chancen sind relativ langweilig. Und, wie gesagt, einen wichtigen 25%-Wurf zu bestehen, das freut die Spieler so richtig.

[Feuersänger]

Pfft. Ich war selten so frustriert wie nach der letzten Spielrunde in der alles auf Münzwürfe rauslief. Ich hasse das so über alle Maßen. Never again.

V.a.: wieso machst du dir dann überhaupt ne Platte über normalverteilte W100 und wasweißich? Damit verschwendest du nur Platz im Regelwerk und die Zeit derer, die es lesen. Ersetz doch einfach das ganze System durch "Wirf eine Münze" und feddich.

Edit:
Für leichtere oder schwerere Proben 2 Münzen: "1x Kopf" 75%, "2x Kopf" 25%.

[schneeland]

Und dann ganz schnell wieder vergessen. Letztlich ist doch jede Erhöhung um einen Wert langweilig, wenn man stattdessen cooles Zeug bekommen könnte.
Und statt Sachen hinter Wahrscheinlichkeit zu verstecken, kannst du sie auch gleich direkt regeln. Das ist dann Design.

Ich bin mir nicht sicher, was mir dieser Beitrag sagen möchte. Du postulierst: Würfeln taugt nichts?

[Derjayger]

Nein. xD
Erstens weil ich das nicht mal eben in Anydice auswerfen lassen kann, zweitens habe ich den Eindruck dass das wiederum einen zu starken Bias auf die Mitte gibt, drittens was macht man wenn man 2/19 würfelt? Viertens fände ich es als Spieler zu frustig, wenn ich bspw eine 18 und eine 4 da liegen habe, und dann gilt die 4 weil sie näher an der Mitte ist. :6

Passend dazu, kennste sicher zu gut: Angriffswurf 19, Schadenswurf 1. Story of my Life in D&D

[Feuersänger]

Passend dazu, kennste sicher zu gut: Angriffswurf 19, Schadenswurf 1. Story of my Life in D&D

Klar, kennt man. xD Wobei das auch in 3E weniger relevant ist, da dort die fixen Modifikatoren deutlich größer werden (können) als der Würfel.
"Thog hit you for 1d12+354 damage!" - "I sure hope he rolls a 1 for damage!"

Oder die "Story of his life" eines Mitspielers: schmeisst einen 10d6 Feuerball --> Würfelsumme 15. Aber gut, wenn das bei so vielen Würfeln passiert, sorgt das immerhin für Gejohle am Spieltisch.    Generell tendiert die Varianz bei so vielen Würfeln ja stark gegen Null. Wie in der Runde, als die Schützin mit jedem Angriff ihre 8d6 oder whatever gerollt hat, und am Ende kam halt immer 26-30 dabei raus. Und das bei 3 Angriffen pro Runde, Summe (mit fixen Boni) immer so um die 100, aber halt erst nachdem mal all die Würfel zusammengezählt hat.
Habe daraus gelernt, wenn man regelmäßig so viele Würfel schmeißen soll, nimmt man lieber gleich den Mittelwert und spart einen Arschvoll Zeit.

[ArneBab]

Kannst du das etwas ausführen?

Leute handeln nicht nur, sondern entscheiden sich, ob sich handeln wollen. Bei 50%, wieso sollte irgendein rational denkender Mensch so ein Risiko auf sich nehmen? Das würde ich nur machen, wenn es um nichts geht. Aber, wenn bei Versagen wirklich was Schlechtes passieren kann? Da schaue ich doch, dass ich meine Chancen verbessere.

Ich hatte auch schon würfe, die auf 25% rausliefen, einen sogar mit „wenn das nicht klappt, seid ihr alle tot“ (hat geklappt). Und ja, die waren spannend. Aber ich hätte als Charakter niemals bewusst auf sie hingesteuert. „Hey, wenn wir da rein gehen, sterben wir zu 75%“ — „lasst uns mal noch etwas Ausrüstung anfordern, so starte ich nicht“.

Wirklich realisiert habe ich das über Trinity. Ihr spielt Supermächtige Psioniker, die Elite der Menschheit. Und die Wahrscheinlichkeiten sind so schlecht, dass einer von euch im gesamten Abenteuer keinen einzigen Psi-Effekt hinbekommt.

[Alexander Kalinowski]

Es gibt im Rollenspiel ganz viel Würfe bei denen nicht so viel auf dem Spiel steht, dass man vor einer 50% oder 40% zurückschreckt. Wissenswürfe, Schlösser knacken oder Tür aufbrechen, Überredung von normalen NPCs, über 'ne Mauer klettern, mittelschwere Wunden heilen, Kräutersuche, Hinweise suchen, Lauschen, etc pp.
Wenn man da überall 80% hätte, dann wär's echt langweilig. Aber, ja, bei Würfen bei denen alles auf dem Spiel steht, da nimmt man den Münzwurf nur ungern.

[flaschengeist]

Ich sehe es wie ArneBab und mag meine Charaktere kompetent. Das erfordert, mindestens in ihren Nischen, Erfolgswahrscheinlichkeiten von weit über 50%. Und sowohl meine persönliche Erfahrung aus 30 Jahren Rollenspiel als auch mein psychologisches Fachwissen lassen mich vermuten, dass dies für die Mehrheit der Spielerschaft zutrifft.

Edit: Und wie Feuersänger schon treffend bemerkt hat, für 50% Erfolgschancen brauche ich keinen elaborierten Würfelmechanismus sondern lediglich eine Münze. Dass kaum ein System (ich kenne sogar gar keines) Proben nur mit Münzen abhandelt, ist ein weiteres Indiz dafür, dass Erfolgswahrscheinlichkeiten jenseits der 50% gewünscht werden.

[K!aus]

Wenn man da überall 80% hätte, dann wär's echt langweilig.

Nun, in einer dynamischen Runde wird diese statische Wahrscheinlichkeit sicherlich nie genau so vorliegen, sondern durch Umstände modifziert sein.

In unserer GURPS Space Marine Runde haben die Space Marines nüchtern betrachtet Kampfwerte von über 100%, aber wenn du halt erstmal mitten im Getümmel bist, dann nimmt die Wahrscheinlichkeit rapide ab.

[ArneBab]

Es gibt im Rollenspiel ganz viel Würfe bei denen nicht so viel auf dem Spiel steht, dass man vor einer 50% oder 40% zurückschreckt. Wissenswürfe, Schlösser knacken oder Tür aufbrechen, Überredung von normalen NPCs, über 'ne Mauer klettern, mittelschwere Wunden heilen, Kräutersuche, Hinweise suchen, Lauschen, etc pp.
Wenn man da überall 80% hätte, dann wär's echt langweilig. Aber, ja, bei Würfen bei denen alles auf dem Spiel steht, da nimmt man den Münzwurf nur ungern.

Bei all diesen Proben fände ich 50% frustrierend.

Ich überspitze mal etwas — ich weiß, dass es anderen so Spaß macht, das hier ist nur mein subjektives Gefühl dazu:

- Wissen: Wie, in meinem Gebiet weiß ich auf die Hälfte der Fragen keine Antwort?
- Schlösser knacken: Was bin ich für ein Dieb, wenn ich die meisten Schlösser nicht aufkriege?
- Tür aufbrechen: Das kann doch nicht so schwer sein! Ich habe das doch schonmal gemacht! (wieso sonst käme ich auf die Idee, es zu probieren? Zu viele Filme geschaut?)
- NSC überreden: Warum genau habe ich in meinem Hintergrund stehen, dass ich Sprachgewandt bin?
- Über 'ne Mauer klettern: Ernsthaft? 50%? Was ist das für eine Mauer? Und warum haben wir uns keinen besseren Weg gesucht? Jetzt stehen wir auf unserem Fluchtweg in dieser blöden Sackgasse, weil niemand an Steigeisen gedacht hat?
- Mittelschwere Wunden heilen: Heiler können also nur verlässlich leichte Wunden heilen?
- Kräutersuche: Wie habe ich früher im Wald überlebt?
- Hinweise suchen: Für Ermittler sind wir schon echt blind.
- Lauschen: Ich habe die hinter der Tür schon wieder nicht verstanden — und dafür habe ich die Fertigkeit? Wofür steht das auf meinem Charakterblatt? Wenn ich das gewusst hätte, hätte ich doch immer ein Stetoskop dabei, damit ich irgendwas planen kann.

Kurz: 50% Erfolgschance entwertet aus meiner Sicht jegliche Planung. Wenn ich da nur 50% habe, versuche ich doch, von vorneherein nicht in die Situation zu kommen, das zu brauchen.

Eine wichtige Grundannahme hierbei: Wir probieren Sachen, von denen wir erwarten, dass wir sie können. Wenn das nicht zutrifft, z.B. weil wir Schüler sind, die über ein großes Geheimnis gestolpert sind und sich über jeden kleinen Erfolg freuen, oder weil wir in Chaosverseuchtes Gebiet abgestürzt sind, wo nichts so ist, wie es scheint, dann ist das was anderes.

[Feuersänger]

Und in diesen Narrativen wie toll niedrige Chancen doch fürs Erfolgserlebnis seien, wird halt auch immer unterschlagen, dass die hochriskante 25% Probe von der alles abhängt, logischerweise in 3 von 4 Fällen in den Sack geht, und da erzählt niemand "Boah und dann sind wir gegen diesen gnadenlos überlegenen Gegner alle richtig geil krepiert wie die Fliegen und das ganze Abenteuer war komplett fürn Arsch und die Kampagne konnten wir auch in die Tonne kloppen, das war so EPISCH!"

Das große Dilemma bei zufallsbasierter Resolution, quasi der Elefant im Spielzimmer, ist letzten Endes dass die Wahrscheinlichkeiten über die Zeit so fies stacken, dass einerseits jede einzelne Situation keine große Fehlschlagchance hat, aber die vielen kleinen Chancen sich multiplizieren. Selbst wenn man jetzt nur Instanzen mit fiesen Konsequenzen bei Fehlschlag zählt, summiert sich das selbst bei 80% Erfolgswahrscheinlichkeit pro Instanz auf; zB über 10 solche Begegebenheiten (zB 1x pro Level) ist das Gesamtrisiko bei satten 90%, dass diese fiesen Konsequenzen wenigstens einmal eintreten.

Ansonsten volle Zustimmung zu ArneBab, seh ich genauso. Inkompetente Luschen zu spielen, die jede zweite Aufgabe in ihrem eigenen Aufgabenbereich verkacken? Nä, absolut nicht, dazu ist mir meine Zeit zu schade. Ich hab auch keinen Bock auf Snakes & Ladders.

[ArneBab]

Und in diesen Narrativen wie toll niedrige Chancen doch fürs Erfolgserlebnis seien, wird halt auch immer unterschlagen, dass die hochriskante 25% Probe von der alles abhängt, logischerweise in 3 von 4 Fällen in den Sack geht, und da erzählt niemand "Boah und dann sind wir gegen diesen gnadenlos überlegenen Gegner alle richtig geil krepiert wie die Fliegen und das ganze Abenteuer war komplett fürn Arsch und die Kampagne konnten wir auch in die Tonne kloppen, das war so EPISCH!"

Wobei ich da sagen muss, dass ich noch nie erlebt habe, dass das dann wirklich so passiert ist. Irgendwo wurde immer gedreht und es hat doch geklappt.

[Gunthar]

Wahrscheinlichkeiten haben so ihre Tücken. 
Selber erlebt in WHFRP 2e: Mein Elf hatte eine Angriffschance von 61% und hatte 6 von 7 Angriffswürfen verkackt! 
Unser Halbling in der Gruppe hatte eine Angriffschance von gerademal 19% und hatte bei 3 von 4 Angriffen getroffen! 

[Alexander Kalinowski]

Erstens, die Sache mit dem "brauche ich lediglich eine Münze" ist ein Strohmann. Ich sagte die Wahrscheinlichkeiten fluktuieren um die 50%, zum Teil stark. Es geht darum wo der Schnitt liegt.

Zweitens, wenn jemand wirklich glaubt, dass bei den meisten Rollenspielen/Rollenspiel-Abenteuern das Mittel bei 80% liegt, dann hätte ich gerne mal Namen von großen Rollenspielen bei denen das so ist.

WFRP, wie bereits oben angedeutet wurde, schon mal nicht. Da ist man zT schon froh, wenn man 50% hat. Richtig krass.
CoC schon mal ebenfalls nicht. Wenn man da Skills auf 80% haben will, dann hat man vielleicht 5 oder 6 Skills insgesamt (erhöht).
GURPS? Wenn man übermenschliche Space Marines spielt, vielleicht. Ist ja in Deathwatch ähnlich. Aber 100 Punkte Chars? Wohl kaum.
D&D? Meine Freunde spielen gerade Storm King's Thunder, da beginnt's mit DCs von 10 bis 20 für Stufe 1 Charaktere. Ist bei Phandelver ebenso. DC 10 ist sogar üblicherweise der kleinste DC. Da kommt man nicht einmal annähernd auf einen Schnitt von 80%.
Palladium? Hängt vom Skill ab, die unterscheiden sich stark, aber idR auch nicht, überwiegend sogar viel tiefer.
Harnmaster? Definitiv nicht.

In all diesen Systemen braucht man hochstufige Charaktere/echte Helden um regelmäßig(!) auf 80% bei üblichen Tests (also NICHT bei kritischen Tests für das Überleben der Gruppe oder das Fortkommen im Abenteuer!) in den angesprochenen Bereichen zu kommen. Man kann als GM natürlich großzügig die Schwierigkeit senken, aber nach den offiziellen Abenteuern zu urteilen ist das nicht die übliche Vorgehensweise.
Ich würde gerne die großen Systeme kennenlernen in denen das nicht so ist.

Gegenbeispiele?

[nobody@home]

Wahrscheinlichkeiten haben so ihre Tücken. 
Selber erlebt in WHFRP 2e: Mein Elf hatte eine Angriffschance von 61% und hatte 6 von 7 Angriffswürfen verkackt! 
Unser Halbling in der Gruppe hatte eine Angriffschance von gerademal 19% und hatte bei 3 von 4 Angriffen getroffen! 

So ist das nun mal. Wenn man sich auf den Zufall verlassen könnte, dann wäre es ja keiner mehr.

(Gilt nebenbei auch gleich mit für Fälle von "Boah, da hat der Computer aber ganz böse geschummelt, das kann doch nieeemals nicht bloß Zufall gewesen sein!" )

[Ainor]

Das ist halt der Knackpunkt: du kannst das Ergebnis (also hier die gewünschte Glockenkurve) mit einem W100 in der Praxis nur auf noch komplizierterem Weg erreichen. Oder falls du denkst, daß es doch einfacher geht, dann erklär' doch mal kurz, wie...

Es ist entweder 3w6 addieren oder 1w100 mit einer Tabelle vergleichen. Ich dann zumindest das Argument nachvollziehen dass letzteres schneller geht wenn man die Tabelle of genug benutzt. Allerdings bin ich von beidem kein Fan.

Hmm! Ja, unterschiedliche Würfelgrößen hatte ich gar nicht auf dem Schirm.
Alternativ würde auch 2d8+1d6-2 aufgehen.

Wenn man schon sowas verwendet kann man eigentlich auch gleich zu einem System mit variablen Würfeln übergehen.
Das hat auch seine Vorteile.

Ich würde ebenfalls 2W10 vorschlagen, das geht in Richtung Normalverteilung.

2w10 hat zumindest den Vorteil dass die Werte zur Mitte immer genau 1% wahrscheinlicher sind. Und der erreichbare Bereich ist größer. Aber die viel wichtigere Frage ist: warum will man überhaupt ein System mit einer Glockenkurve basteln  ?
Nur weil man sie cool aufzeichnen kann und Statistiker sie mögen ?

Die Erfolgswahrscheinlichkeiten muss ich ja sowieso festlegen. Ob Stufenaufstiege hohe (PF2) oder niedrige (DND5) Boni geben kann ich ausch so festlegen. Unwahrscheinliche Ereignisse bekomme ich durch mehrfache Würfe.

Im D&Detc Umfeld wäre der Effekt vor allem dass +x Situationsboni einen variablen Einfluss auf die Erfolgswahrscheinlichkeiten haben.
Ich sehe allerdings nicht wirklich warum dass ein erstrebenswertes Ziel ist.

Wobei ich da sagen muss, dass ich noch nie erlebt habe, dass das dann wirklich so passiert ist. Irgendwo wurde immer gedreht und es hat doch geklappt.

Wenn das Würfelsystem nicht die Ergebnisse liefert die man haben möchte dann ist es ein schlechtes Würfelsystem.

Das große Dilemma bei zufallsbasierter Resolution, quasi der Elefant im Spielzimmer, ist letzten Endes dass die Wahrscheinlichkeiten über die Zeit so fies stacken, dass einerseits jede einzelne Situation keine große Fehlschlagchance hat, aber die vielen kleinen Chancen sich multiplizieren. Selbst wenn man jetzt nur Instanzen mit fiesen Konsequenzen bei Fehlschlag zählt, summiert sich das selbst bei 80% Erfolgswahrscheinlichkeit pro Instanz auf; zB über 10 solche Begegebenheiten (zB 1x pro Level) ist das Gesamtrisiko bei satten 90%, dass diese fiesen Konsequenzen wenigstens einmal eintreten.

Die logische konsequenz ist: es sollte weniger Würfe mit fiesen Konsequenzen geben. Aber es ist richtig dass allgemein zuviel darüber geredet wird wie gewürfelt werden soll, und zu wenig wie oft.