Wäre nicht der Klassiker, sich erst einmal mit dem Wissen der Moderne entweder einen einflussreichen Platz in der Gesellschaft zu erschaffen oder gleich die Macht an sich zu reißen, und dann hätte man die Ressourcen eines Königreichs, um den Drachen zu bekämpfen. Ansonsten gibt es doch offensichtlich in einer Welt, die mit Drachen im Gleichgewicht lebt, bereits Mittel und Wege, die man einfach nur nutzen muss. Jedenfalls läuft das IMHO darauf hinaus, andere die Arbeit machen zu lassen. Ich würde währenddessen versuchen, das aktuelle Reich im Rahmen dessen, was die Magie dieser Welt (und damit die SL) zulässt, zu modernisieren, weil ich das als Spieler spannender als einen Kampf gegen einen Drachen fände ;-)
Gerade wenn Charaktere bewusst die Zeitreise eingehen, werden sie sich doch entsprechend vorbereiten, mindestens mal, indem man nützliche chemische und physikalische Formeln auswendig lernt, wenn man schon sonst nichts außer dem eigenen Wissen mitbringen kann. Und selbst wenn sich die Welt irgendwie magisch gegen Schießpulver und Bomben wehrt, kann ich doch versuchen, mit der Einführung einer Ferntelegraphie die Kommunikation zu revolutionieren oder versuchen, einen Computer aus magischen NAND-Dämonen zu erschaffen (ich persönlich könnte das, also ja wohl auch ein wissenschaftlich gebildeter Charakter, den ich spiele), wenn Elektrizität und Röhren (oder meinetwegen Relais) keine Option sind. Oder ich könnte jemanden die Idee mit den einzelnen Druckbuchstaben erklären (und den Gewinn daraus teilen) oder wie man einen Kompass bauen und damit navigieren kann. Und natürlich könnte man moderne Mathemagie lehren. Die Leute sind ja nicht blöd, manchmal braucht es ja nur die Idee und Überzeugung, dass etwas möglich ist.
Zurück zum Drachen, könnte man dem vielleicht die eigene Unmöglichkeit erklären. Etwa, dass er unmöglich fliegen kann, unter seinem Gewicht zusammenbrechen müsste und natürlich auch kein Feuer speien kann, ohne dabei selbst zu verbrennen. Gemäß der universellen Magie, dass etwas wahr wird, wenn nur genug Leute daran glauben, kann ich dann ganz wie im alten Magus-Setting technokratisch die Magie eindämmen und so den Drachen einfacher besiegen. Verhandeln, wie von anderen geschrieben, halte ich aber auch für eine gute Idee. Selbst wenn die Leute ringsum keinen technologischen Fortschritt wollen, weil sie Veränderungen nicht mögen, ist ja vielleicht der Drache interessiert.